Uma pequena bola rola horizontalmente ate a borda de uma mesa de 1,20m de altura e cai no chão. A bola chega ao chão a uma distância horizontal de 1,52m da borda da mesa.
a) Por quanto tempo a bola fica no ar?
b) Qual e a velocidade da bola no instante em que chega à borda da mesa?
a) Por quanto tempo a bola fica no ar?
b) Qual e a velocidade da bola no instante em que chega à borda da mesa?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre movimento de projéteis. A gente vai trabalhar com conceitos de Queda Livre e Movimento Uniforme. Precisamos entender como calcular o tempo que a bola fica no ar e a velocidade dela quando sai da mesa.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir por quanto tempo a bola fica no ar. Como a bola rola horizontalmente, a velocidade horizontal é constante, e a única aceleração que atua é a da gravidade, que puxa a bola para baixo.
Passo 3
Vamos focar na queda vertical. A altura da mesa é $ h = 1,20 , m $. Usamos a equação do movimento uniformemente acelerado para calcular o tempo de queda:
Onde:
- $ g = 9,8 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
- $ t $ é o tempo de queda que queremos encontrar.
Passo 4
Rearranjando a fórmula para resolver para $ t $:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a velocidade horizontal da bola na borda da mesa. Sabemos que a distância horizontal percorrida é $ d = 1,52 , m $ e o tempo de queda é $ t \approx 0,495 , s $.
A velocidade horizontal $ v $ é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
a) A bola fica aproximadamente 0,495 segundos no ar.
b) A velocidade da bola ao chegar à borda da mesa é de aproximadamente 3,07 m/s.