Um pequeno copo com 500 g de água é colocado no interior de um forno de micro-ondas. Ao absorver 900 W da radiação emitida pelo forno, o tempo, em minutos, necessário para a temperatura da água se elevar de 20^circ C para 100 ^circ C será, aproximadamente: Dado: 1 cal=4,18 J.
a) 2,0
b) 3,1
c) 4,2
d) 5,0
e) 6,3

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um copo pequeno com 500 gramas de água que será aquecido de 20°C para 100°C usando um forno de micro-ondas que fornece 900 W de potência. Precisamos descobrir quanto tempo, em minutos, levará para essa água atingir a temperatura desejada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que estuda a transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água. A fórmula para isso é:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (em joules, J)
  • $ m $ é a massa da água (em gramas, g)
  • $ c $ é a capacidade térmica específica da água
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura (em °C)
Sabemos que:
  • $ m = 500 , g $
  • $ c = 4,18 , J/g°C $ (já que $ 1 , cal = 4,18 , J $)
  • $ \Delta T = 100°C - 20°C = 80°C $
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Q

Passo 3

Calculando o valor de $ Q $:
Q
Então, precisamos de 167.200 joules de energia para aquecer a água.

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo necessário para que o micro-ondas forneça essa quantidade de energia. A potência ($ P P á t $) pela fórmula:
t
Queremos encontrar $ t $, então rearranjamos a fórmula:
P = Qt
Sabemos que:
  • $ Q = 167.200 , J $
  • $ P = 900 , W $ (onde 1 W = 1 J/s)
Substituindo os valores:
t

Passo 5

Como a resposta deve estar em minutos, vamos converter segundos para minutos:
185,78 , s div 60 approx 3,1 , minutos

Resposta

A opção correta é a b) 3,1 minutos.

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