Um pequeno copo com 500 g de água é colocado no interior de um forno de micro-ondas. Ao absorver 900 W da radiação emitida pelo forno, o tempo, em minutos, necessário para a temperatura da água se elevar de
para
será, aproximadamente: Dado:
.
a) 2,0
b) 3,1
c) 4,2
d) 5,0
e) 6,3
a) 2,0
b) 3,1
c) 4,2
d) 5,0
e) 6,3
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um copo pequeno com 500 gramas de água que será aquecido de 20°C para 100°C usando um forno de micro-ondas que fornece 900 W de potência. Precisamos descobrir quanto tempo, em minutos, levará para essa água atingir a temperatura desejada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que estuda a transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor (em joules, J)
- $ m $ é a massa da água (em gramas, g)
- $ c $ é a capacidade térmica específica da água
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (em °C)
Sabemos que:
- $ m = 500 , g $
- $ c = 4,18 , J/g°C $ (já que $ 1 , cal = 4,18 , J $)
- $ \Delta T = 100°C - 20°C = 80°C $
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 3
Calculando o valor de $ Q $:
Então, precisamos de 167.200 joules de energia para aquecer a água.
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo necessário para que o micro-ondas forneça essa quantidade de energia. A potência ($ P
t $) pela fórmula:
Queremos encontrar $ t $, então rearranjamos a fórmula:
Sabemos que:
- $ Q = 167.200 , J $
- $ P = 900 , W $ (onde 1 W = 1 J/s)
Substituindo os valores:
Passo 5
Como a resposta deve estar em minutos, vamos converter segundos para minutos:
Resposta
A opção correta é a b) 3,1 minutos.