Para determinar o calor específico de um material
, é colocado 70 g desse material em um calorímetro de cobre de 30 g contendo 70 g de água, todos inicialmente à
. A seguir adiciona-se 100 g de água à
e verifica-se que o equilíbrio térmico ocorre em uma temperatura de
. É correto afirmar que o calor específico do material X, em cal/(g.
, é:
a) 0,29
b) 0,39
c) 0,49
d) 0,59
d) 0,69
a) 0,29
b) 0,39
c) 0,49
d) 0,59
d) 0,69
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que precisamos para resolver. Temos um problema de calorimetria, que faz parte da física e estuda as trocas de calor entre diferentes corpos. Precisamos determinar o calor específico do material X. Para isso, vamos usar a Lei da Conservação da Energia Térmica, que diz que o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho por outro quando eles estão em contato até atingirem a mesma temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas e temperaturas envolvidas:
- Massa do material X: 70 g
- Massa do calorímetro de cobre: 30 g
- Massa da primeira água: 70 g
- Massa da segunda água adicionada: 100 g
- Temperatura inicial de todo o sistema: 20°C
- Temperatura da água adicionada: 80°C
- Temperatura de equilíbrio: 50°C
Passo 3
Agora, vamos entender o que acontece:
- O material X, o calorímetro de cobre e a primeira água começam a temperatura em 20°C.
- A segunda água está a 80°C e é adicionada ao sistema.
- O sistema atinge o equilíbrio térmico em 50°C.
Isso significa que o calor que a água quente libera para o sistema (material X, cobre e primeira água) é igual ao calor que o sistema absorve.
Passo 4
Vamos usar a fórmula do calor:
Onde:
- $ Q $ é o calor
- $ m $ é a massa
- $ c $ é o calor específico
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura
Passo 5
Vamos calcular o calor perdido pela segunda água:
Passo 6
Esse calor de 3000 cal é igual ao calor ganho pelo material X, pelo calorímetro de cobre e pela primeira água. Vamos calcular cada parte:
- Calor ganho pelo material X:
- Calor ganho pelo calorímetro de cobre (calor específico do cobre = 0,1 cal/(g·°C)):
- Calor ganho pela primeira água:
Passo 7
Somando os calores ganhos:
Passo 8
Vamos resolver para $ c_X $:
Resposta
O calor específico do material X é aproximadamente 0,39 cal/(g·°C).