Um pequeno investidor decide realizar uma aplicação no Tesouro Direto, um fundo de investimento muito pouco arriscado, porém que rende mais que a poupança tradicional. Considerando-se que tal investimento rende aproximadamente 7% ao ano no regime de juros composto, quanto uma aplicação de R$ 100,00 renderia ao final de dois anos?
a) () R$ 13, 85
b) () R$ 14,00
c) () R$ 14,49
d) () R$ 15, 23
e) ( ) R$ 15,20​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre juros compostos, que é um jeito de calcular quanto dinheiro rende ao longo do tempo quando os juros são reinvestidos. Aqui, queremos descobrir quanto R$ 100,00 vão render em 2 anos com uma taxa de 7% ao ano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula dos juros compostos:
A = P times (1 + r)^n
Onde:
- $ A $ é o montante final
- $ P $ é o valor principal (R$ 100,00)
- $ r $ é a taxa de juros (7% ou 0,07)
- $ n $ é o número de períodos (2 anos)

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
A = 100 times (1 + 0,07)^2

Passo 4

Calculando dentro do parênteses primeiro:
1 + 0,07 = 1,07
Agora, elevamos 1,07 ao quadrado:
1,07^2 = 1,1449

Passo 5

Multiplicando pelo valor principal:
A = 100 times 1,1449 = 114,49
Esse é o montante total após 2 anos. Para saber quanto rendeu, subtraímos o valor inicial:
114,49 - 100 = 14,49

Resposta

c) R$ 14,49

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