Um pequeno investidor decide realizar uma aplicação no Tesouro Direto, um fundo de investimento muito pouco arriscado, porém que rende mais que a poupança tradicional. Considerando-se que tal investimento rende aproximadamente 7% ao ano no regime de juros composto, quanto uma aplicação de R$ 100,00 renderia ao final de dois anos?
a) () R$ 13, 85
b) () R$ 14,00
c) () R$ 14,49
d) () R$ 15, 23
e) ( ) R$ 15,20
a) () R$ 13, 85
b) () R$ 14,00
c) () R$ 14,49
d) () R$ 15, 23
e) ( ) R$ 15,20
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre juros compostos, que é um jeito de calcular quanto dinheiro rende ao longo do tempo quando os juros são reinvestidos. Aqui, queremos descobrir quanto R$ 100,00 vão render em 2 anos com uma taxa de 7% ao ano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula dos juros compostos:
Onde:
- $ A $ é o montante final
- $ P $ é o valor principal (R$ 100,00)
- $ r $ é a taxa de juros (7% ou 0,07)
- $ n $ é o número de períodos (2 anos)
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Calculando dentro do parênteses primeiro:
Agora, elevamos 1,07 ao quadrado:
Passo 5
Multiplicando pelo valor principal:
Esse é o montante total após 2 anos. Para saber quanto rendeu, subtraímos o valor inicial:
Resposta
c) R$ 14,49