Uma dona de casa pretende comprar uma escrivaninha para colocar entre as duas camas do quarto de seus filhos. ela sabe que o quarto é retangular, de dimensões 4 m × 5 m, e que as cabeceiras das camas estão encostadas na parede de maior dimensão, onde ela pretende colocar a escrivaninha, garantindo uma distância de 0,4 m entre a escrivaninha e cada uma das camas, para circulação. após fazer um esboço com algumas medidas, decidirá se comprará ou não a escrivaninha. cama cama 0,4 m 0,4 m esboço feito pela dona de casa 1,2 m 1,2 m após analisar o esboço e realizar alguns cálculos, a dona de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha, de largura máxima igual a
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A dona de casa quer colocar uma escrivaninha entre duas camas no quarto dos filhos. O quarto é retangular, medindo 4 metros de largura por 5 metros de comprimento. As camas estão encostadas na parede de 5 metros, e ela quer manter uma distância de 0,4 metros entre a escrivaninha e cada cama para facilitar a circulação. Precisamos descobrir qual é a largura máxima que a escrivaninha pode ter para caber direitinho nesse espaço. Vamos usar conceitos de geometria e medidas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a parede de 5 metros onde as camas estão posicionadas. Entre as duas camas e a escrivaninha, precisamos garantir uma distância de 0,4 metros de cada lado da escrivaninha. Isso significa que, na horizontal, teremos:
- Distância da escrivaninha até a primeira cama: 0,4 m
- Largura da escrivaninha: vamos chamar de $ L $
- Distância da escrivaninha até a segunda cama: 0,4 m
Então, somando tudo, o espaço total ocupado na parede será:
Passo 3
Sabemos que o comprimento total da parede é de 5 metros. Para que a escrivaninha caiba nesse espaço, a soma dos espaços que ela e as distâncias ocupam não pode exceder 5 metros. Então, temos a seguinte inequação:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar o valor máximo de $ L $:
Passo 5
Portanto, a largura máxima que a escrivaninha pode ter para caber entre as duas camas, mantendo as distâncias necessárias para circulação, é de 4,2 metros.
Resposta
A escrivaninha pode ter no máximo 4,2 metros de largura.