Na perfuração de um poço de 160m de profundidade, 40 operários de uma construtora levaram 21 dias. Para a perfuração de um poço de 200m, a construtora contratou 30 operários. Em quantos dias essa segunda equipe terá concluído esse poço?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos dois casos de perfuração de poços com profundidades diferentes e equipes de operários de tamanhos diferentes. O objetivo é descobrir em quantos dias a segunda equipe, com 30 operários, vai conseguir perfurar um poço de 200 metros. Vamos usar conceitos de razão de trabalho e proporcionalidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de trabalho realizada no primeiro caso. A fórmula que vamos usar é:
Trabalho Total = Número de Operários times Número de Dias times Profundidade úáú
No primeiro caso, temos 40 operários que trabalharam por 21 dias para perfurar 160 metros. Então:
Trabalho Total = 40 times 21 times 160

Passo 3

Vamos calcular esse valor:
Trabalho Total = 40 times 21 = 840
840 times 160 = 134.400
Então, o trabalho total é 134.400 metros-operário-dia.

Passo 4

Agora, queremos saber quantos dias serão necessários para a segunda equipe perfurar 200 metros. Usaremos a mesma fórmula, mas agora queremos encontrar o número de dias ( d):
Trabalho Total = Número de Operários times Número de Dias times Profundidade úáú
134.400 = 30 times d times 200

Passo 5

Vamos resolver a equação para d:
134.400 = 30 times 200 times d
134.400 = 6.000 times d
d = 134.4006.000
d = 22,4

Resposta

A segunda equipe levará aproximadamente 22,4 dias para concluir a perfuração do poço de 200 metros.

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