Na perfuração de um poço de 160m de profundidade, 40 operários de uma construtora levaram 21 dias. Para a perfuração de um poço de 200m, a construtora contratou 30 operários. Em quantos dias essa segunda equipe terá concluído esse poço?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos dois casos de perfuração de poços com profundidades diferentes e equipes de operários de tamanhos diferentes. O objetivo é descobrir em quantos dias a segunda equipe, com 30 operários, vai conseguir perfurar um poço de 200 metros. Vamos usar conceitos de razão de trabalho e proporcionalidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de trabalho realizada no primeiro caso. A fórmula que vamos usar é:
No primeiro caso, temos 40 operários que trabalharam por 21 dias para perfurar 160 metros. Então:
Passo 3
Vamos calcular esse valor:
Então, o trabalho total é 134.400 metros-operário-dia.
Passo 4
Agora, queremos saber quantos dias serão necessários para a segunda equipe perfurar 200 metros. Usaremos a mesma fórmula, mas agora queremos encontrar o número de dias (
):
Passo 5
Vamos resolver a equação para
:
Resposta
A segunda equipe levará aproximadamente 22,4 dias para concluir a perfuração do poço de 200 metros.