O peso específico de um líquido desconhecido é 12400 N / m^3. Que massa, em gramas, do líquido é contida num volume de 500 cm^3. Use g=10 m / s^2. (valor: 1,0)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir qual é a massa, em gramas, de um líquido cujo peso específico é de e que está contido em um volume de . Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre peso específico, massa, volume e a relação entre eles usando a aceleração da gravidade, que neste caso é .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é peso específico. O peso específico ( w = PV ) de uma substância é a relação entre o seu peso ( P = m cdot g ) e o volume ( w = m cdot gV ) que ela ocupa. A fórmula é:
Mas como queremos encontrar a massa ( ), precisamos relacionar o peso com a massa. Sabemos que:
Então, podemos substituir na fórmula do peso específico:

Passo 3

Agora, vamos isolar a massa ( m = w cdot Vg ) na equação. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por e depois dividimos por :

Passo 4

Antes de substituir os valores, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. O peso específico está em 500 , cm^3 = 500 times 10^-6 , m^3 = 0,0005 , m^3 e o volume está em . Vamos converter o volume para :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da massa:
m = 12400 , N/m^3 times 0,0005 , m^310 , m/s^2

Passo 6

Fazendo as contas:
12400 times 0,0005 = 6,2
m = 6,210 = 0,62 , kg

Passo 7

Como a pergunta pede a massa em gramas, vamos converter quilogramas para gramas:
0,62 , kg = 620 , g

Resposta

A massa do líquido é de 620 g.

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