Uma turbina recebe vapor a 2,1 MPa e 650^circ C e entrega para a condensadora vapor úmido a 70 kPa realizando 1150 kJ / kg de trabalho específico. Determine:
O título na saída da turbina ideal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma turbina que recebe vapor a uma pressão de 2,1 MPa e uma temperatura de 650°C. Esse vapor sai da turbina como vapor úmido a 70 kPa, realizando um trabalho específico de 1150 kJ/kg. Nosso objetivo aqui é encontrar o título (qualidade do vapor) na saída da turbina ideal. Vamos precisar usar propriedades termodinâmicas do vapor d’água e entender como calcular o título usando essas informações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a turbina ideal. Em uma turbina ideal, o processo é adiabático (sem troca de calor com o ambiente) e reversível (sem perdas de energia). Isso nos ajuda a usar algumas simplificações nas equações.

Passo 3

Vamos identificar os estados de entrada e saída da turbina:
  • Estado 1 (entrada):
    • Pressão (P₁) = 2,1 MPa
    • Temperatura (T₁) = 650°C
  • Estado 2 (saída):
    • Pressão (P₂) = 70 kPa
    • Trabalho específico (w) = 1150 kJ/kg

Passo 4

Agora, precisamos encontrar as entalpias nos estados 1 e 2. A entalpia é uma propriedade termodinâmica que nos ajuda a relacionar energia em processos que envolvem fluxo de calor e trabalho.
Usaremos tabelas de vapor d’água ou diagramas Mollier para encontrar as entalpias:
  • Estado 1: Como temos a pressão e a temperatura, encontramos a entalpia específica (h₁).
  • Estado 2: Sabemos a pressão e que é vapor úmido (mistura de líquido e vapor), então usaremos o título para expressar a qualidade do vapor.

Passo 5

Vamos supor que encontramos na tabela que a entalpia no estado 1 (h₁) é, por exemplo, 3500 kJ/kg (esse valor é hipotético, você deve consultar as tabelas reais).
O trabalho específico ( w = h₁ - h₂ ) realizado pela turbina é dado por:
h₂ = h₁ - w
Então, podemos rearranjar para encontrar h₂ = 3500 , kJ/kg - 1150 , kJ/kg :
h₂ = 2350 , kJ/kg

Passo 6

Agora, no estado 2, que está a 70 kPa, precisamos encontrar as entalpias de líquido saturado ( ) e vapor saturado ( ) para calcular o título .
Vamos supor que na tabela, para P₂ = 70 kPa:

Passo 7

O título x = h₂ - hfhg - hf é dado por:
x = 2350 - 20002800 - 2000
Substituindo os valores:
x = 350800
x = 0,4375

Resposta

O título na saída da turbina ideal é aproximadamente 43,75%.

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