Uma turbina recebe vapor a
e
e entrega para a condensadora vapor úmido a 70 kPa realizando
de trabalho específico. Determine:
O título na saída da turbina ideal.
O título na saída da turbina ideal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma turbina que recebe vapor a uma pressão de 2,1 MPa e uma temperatura de 650°C. Esse vapor sai da turbina como vapor úmido a 70 kPa, realizando um trabalho específico de 1150 kJ/kg. Nosso objetivo aqui é encontrar o título (qualidade do vapor) na saída da turbina ideal. Vamos precisar usar propriedades termodinâmicas do vapor d’água e entender como calcular o título usando essas informações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a turbina ideal. Em uma turbina ideal, o processo é adiabático (sem troca de calor com o ambiente) e reversível (sem perdas de energia). Isso nos ajuda a usar algumas simplificações nas equações.
Passo 3
Vamos identificar os estados de entrada e saída da turbina:
-
Estado 1 (entrada):
- Pressão (P₁) = 2,1 MPa
- Temperatura (T₁) = 650°C
-
Estado 2 (saída):
- Pressão (P₂) = 70 kPa
- Trabalho específico (w) = 1150 kJ/kg
Passo 4
Agora, precisamos encontrar as entalpias nos estados 1 e 2. A entalpia é uma propriedade termodinâmica que nos ajuda a relacionar energia em processos que envolvem fluxo de calor e trabalho.
Usaremos tabelas de vapor d’água ou diagramas Mollier para encontrar as entalpias:
- Estado 1: Como temos a pressão e a temperatura, encontramos a entalpia específica (h₁).
- Estado 2: Sabemos a pressão e que é vapor úmido (mistura de líquido e vapor), então usaremos o título para expressar a qualidade do vapor.
Passo 5
Vamos supor que encontramos na tabela que a entalpia no estado 1 (h₁) é, por exemplo, 3500 kJ/kg (esse valor é hipotético, você deve consultar as tabelas reais).
O trabalho específico (
) realizado pela turbina é dado por:
Então, podemos rearranjar para encontrar
:
Passo 6
Agora, no estado 2, que está a 70 kPa, precisamos encontrar as entalpias de líquido saturado (
) e vapor saturado (
) para calcular o título
.
Vamos supor que na tabela, para P₂ = 70 kPa:
Passo 7
O título
é dado por:
Substituindo os valores:
Resposta
O título na saída da turbina ideal é aproximadamente 43,75%.