Um pesquisador esportivo possui, em seu acervo, dezenas de video-tapes com duelos entre Flamengo e Fluminense, sendo que choveu em algum momento durante
destes jogos. Além disso, o Flamengo venceu
dos confrontos onde ocorreu chuva e
dos confrontos onde não choveu em momento algum. Se ele sorteia um desses video-tapes para ser relembrado em um programa esportivo na véspera do jogo:
qual a probabilidade dele escolher um duelo vencido pelo Flamengo?
qual a probabilidade dele escolher um duelo vencido pelo Flamengo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade juntas! Aqui, estamos lidando com probabilidade condicional, que nos ajuda a calcular a probabilidade de um evento acontecer dado que outro evento já ocorreu. No caso, queremos descobrir a chance de o pesquisador escolher um duelo vencido pelo Flamengo. Para isso, vamos usar as informações sobre chuva nos jogos e as taxas de vitória do Flamengo nessas condições.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Probabilidade de chover em um jogo:
- Probabilidade do Flamengo vencer quando chove:
- Probabilidade do Flamengo vencer quando não chove:
Também sabemos que se não chove, a probabilidade é o complemento de chover:
- Probabilidade de não chover:
Passo 3
Agora, queremos encontrar a probabilidade total de o duelo ser vencido pelo Flamengo, considerando as duas situações possíveis: com chuva e sem chuva. Para isso, usamos a Lei da Probabilidade Total, que diz:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando cada parte:
Passo 5
Agora, somamos os resultados:
Resposta
A probabilidade de o pesquisador escolher um duelo vencido pelo Flamengo é de 67%.