Em uma revendedora de automóveis,
dos veículos são novos e
são usados. Entre os novos:
são da marca A,
da marca B e
da marca C. Já entre os usados:
são da marca A,
da marca B e
da marca C. Será sorteado um carro do estoque dessa revendedora:
Qual a probabilidade de que ele seja da marca A? E da marca B? E da marca C?
Qual a probabilidade de que ele seja da marca A? E da marca B? E da marca C?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma revendedora de carros que tem 70% de veículos novos e 30% usados. Entre os novos, 80% são da marca A, 10% da marca B e 10% da marca C. Já nos usados, 60% são da marca A, 30% da marca B e 10% da marca C. Queremos descobrir a probabilidade de tirar um carro da marca A, B ou C. Vamos usar o conteúdo de Probabilidade Total para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a probabilidade de tirar um carro de uma determinada marca depende de duas coisas:
- A porcentagem de carros novos e usados.
- A porcentagem de cada marca dentro dos carros novos e usados.
Vamos calcular cada parte separadamente.
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade de tirar um carro da marca A. Para isso, multiplicamos a probabilidade de o carro ser novo pela probabilidade de um carro novo ser da marca A e fazemos o mesmo para os usados:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a probabilidade de tirar um carro da marca B usando a mesma lógica:
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a probabilidade de tirar um carro da marca C:
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de tirar um carro da marca A é de 74%, da marca B é de 16% e da marca C é de 10%.