Uma pessoa de 80 kg atira para frente uma bola de borracha, cuja massa é 40 g. Sabe-se que a bola sai da mão do atirador com aceleração de 5 m/s². A bola, por sua vez, exerce uma força na pessoa, que a desloca para trás. Supondo que não há atritos durante o processo, qual a aceleração que a bola imprime na pessoa?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma pessoa de 80 kg que está lançando uma bola de borracha de 40 g para a frente com uma aceleração de 5 m/s². A pergunta é: qual é a aceleração que essa bola faz a pessoa ser empurrada pra trás? Vamos usar a Lei da Ação e Reação de Newton e a Segunda Lei de Newton para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas envolvidas. A massa da pessoa é $ m_p = 80,kg $ e a massa da bola é $ m_b = 40,g $. Como preferimos usar as unidades do SI, vamos converter a massa da bola para quilogramas:
Passo 3
Agora, sabemos que a pessoa está acelerando a bola com uma aceleração de $ a_b = 5,m/s² $. De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força que a pessoa aplica na bola é:
Então,
Passo 4
Pela Lei da Ação e Reação de Newton, se a pessoa está empurrando a bola para a frente com 0,2 N, a bola está empurrando a pessoa para trás com a mesma força, mas em direção oposta. Portanto, a força que a bola exerce na pessoa é:
(O sinal negativo indica a direção oposta.)
Passo 5
Agora, para encontrar a aceleração da pessoa $ a_p $, usamos novamente a Segunda Lei de Newton, mas desta vez para a pessoa:
Isolando $ a_p $:
Substituindo os valores:
Resposta
A aceleração que a bola imprime na pessoa é de $ 0,0025,m/s² $ para trás.