Uma pessoa de 80 kg atira para frente uma bola de borracha, cuja massa é 40 g. Sabe-se que a bola sai da mão do atirador com aceleração de 5 m/s². A bola, por sua vez, exerce uma força na pessoa, que a desloca para trás. Supondo que não há atritos durante o processo, qual a aceleração que a bola imprime na pessoa?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma pessoa de 80 kg que está lançando uma bola de borracha de 40 g para a frente com uma aceleração de 5 m/s². A pergunta é: qual é a aceleração que essa bola faz a pessoa ser empurrada pra trás? Vamos usar a Lei da Ação e Reação de Newton e a Segunda Lei de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas envolvidas. A massa da pessoa é $ m_p = 80,kg $ e a massa da bola é $ m_b = 40,g $. Como preferimos usar as unidades do SI, vamos converter a massa da bola para quilogramas:
mp = 80,kg

Passo 3

Agora, sabemos que a pessoa está acelerando a bola com uma aceleração de $ a_b = 5,m/s² $. De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força que a pessoa aplica na bola é:
ab = 5,m/s²
Então,
F = mb times ab ²

Passo 4

Pela Lei da Ação e Reação de Newton, se a pessoa está empurrando a bola para a frente com 0,2 N, a bola está empurrando a pessoa para trás com a mesma força, mas em direção oposta. Portanto, a força que a bola exerce na pessoa é:
Fp = -0,2,N
(O sinal negativo indica a direção oposta.)

Passo 5

Agora, para encontrar a aceleração da pessoa $ a_p $, usamos novamente a Segunda Lei de Newton, mas desta vez para a pessoa:
ap
Isolando $ a_p $:
Fp = mp times ap
Substituindo os valores:
ap ²

Resposta

A aceleração que a bola imprime na pessoa é de $ 0,0025,m/s² $ para trás.

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