Uma pessoa, cuja temperatura externa está a 32^circ C, está trocando calor por convecção com o ar que a envolve, que está a 22^circ C, a uma taxa de 30 W. Determine o coeficiente de troca de calor por convecção nessa situação, sabendo a área superficial exposta dessa pessoa é de 1,5 m^2. Resposta: 2 W /(m^2 ^o C).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pessoa cuja temperatura externa é 32^circ C e está trocando calor com o ar ambiente, que está a 22^circ C, a uma taxa de 30 W. Sabemos também que a área superficial exposta dessa pessoa é de 1,5 m^2. O conteúdo que vamos usar aqui é a troca de calor por convecção. Para resolver, precisamos aplicar a fórmula da transferência de calor por convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a transferência de calor por convecção:
Q = h times A times De
Onde:
  • $ Q $ é a taxa de transferência de calor (em watts, W),
  • $ h $ é o coeficiente de transferência de calor por convecção (em W/(m²·°C)),
  • $ A $ é a área superficial exposta (em m²),
  • $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre as superfícies (em °C).

Passo 3

Queremos encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção ($ h $). Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolar $ h $:
h

Passo 4

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • $ Q = 30 $ W,
  • $ A = 1,5 $ m²,
  • $ \Delta T = 32^{\circ} \mathrm{C} - 22^{\circ} \mathrm{C} = 10^{\circ} \mathrm{C} $.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
h = 301,5 times 10 = 3015 = 2 , W/(m^2 cdot ^circ C)

Resposta

O coeficiente de troca de calor por convecção é de 2 , W/(m^2 cdot ^circ C).

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