Se uma pessoa deseja obter R$ 27 500,00 dentro de um ano, quanto deverá ela depositar hoje numa alternativa de poupança que rende 1,7% de juros compostos ao mês? Formulas: FV = PV (1 + i)n J = FV – PV J = PV [(1 + i)n – 1]
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é sobre juros compostos, que é quando os juros ganhos também começam a gerar mais juros. Aqui, a pessoa quer ter R$ 27.500,00 em um ano e quer descobrir quanto precisa depositar hoje numa poupança que rende 1,7% ao mês. Para resolver, vamos usar a fórmula dos juros compostos:
onde:
-
é o valor futuro (R$ 27.500,00), -
é o valor presente que queremos descobrir, -
é a taxa de juros mensal (1,7% ou 0,017), -
é o número de períodos (12 meses).
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Isso significa que o valor que precisamos depositar hoje é igual ao valor que queremos ter no futuro dividido por
.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, dividimos o valor futuro por esse resultado:
Resposta
A pessoa precisa depositar aproximadamente R$ 22.333,66 hoje para ter R$ 27.500,00 após um ano na poupança com juros compostos de 1,7% ao mês.