Uma pessoa, ao fazer uma pesquisa com alguns alunos de um curso, coletou as idades dos entrevistados e organizou esses dados em um gráfico: 21 alunos com 9 anos, 15 alunos com 12 anos e 12 alunos com 28 anos. Qual a moda e a média das idades, em anos, dos entrevistados?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos os dados das idades de um grupo de alunos: 21 alunos têm 9 anos, 15 alunos têm 12 anos e 12 alunos têm 28 anos. Precisamos calcular a moda e a média dessas idades. Para isso, vamos usar conceitos de estatística descritiva: a moda indica o valor que mais se repete na distribuição, e a média é o valor obtido somando todas as idades e dividindo pelo número total de alunos.
Passo 2
Vamos identificar a moda das idades. A moda é o valor que aparece com maior frequência na distribuição de dados. Observando os dados:
- 9 anos: 21 alunos
- 12 anos: 15 alunos
- 28 anos: 12 alunos
Aqui, a idade que mais se repete é 9 anos, já que 21 alunos têm essa idade. Portanto, a moda é 9 anos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a média das idades. A média é calculada somando todas as idades dos alunos e dividindo pelo número total de alunos.
Primeiro, calculamos a soma das idades:
Substituindo os valores:
Calculando cada parte:
Em seguida, somamos o número total de alunos:
Agora, dividimos a soma total das idades pelo número total de alunos para obter a média:
Resposta
A moda das idades é 9 anos e a média das idades é aproximadamente 14,69 anos.