Uma pessoa parada na beira de uma estrada vê um automóvel aproximar-se com velocidade 0,1 da velocidade do som no ar. O automóvel está buzinando, e a sua buzina, por especificação do fabricante, emite um som puro de 990 Hz. O som ouvido pelo observador terá uma frequência de: *
a) 900 Hz
b) 1 100 Hz
c) 1 000 Hz
d) 99 Hz
a) 900 Hz
b) 1 100 Hz
c) 1 000 Hz
d) 99 Hz
Passo 1
Vamos lá! A questão trata do Efeito Doppler, que é quando a frequência de um som muda devido ao movimento da fonte ou do observador. Aqui, temos um carro que está se aproximando a uma velocidade de 0,1 vezes a velocidade do som, e a buzina do carro emite um som de 990 Hz. Precisamos descobrir qual frequência o observador vai ouvir.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para a situação em que a fonte está se movendo em direção a um observador estacionário:
Onde:
- $ f’ $ é a frequência percebida pelo observador,
- $ f $ é a frequência emitida pela fonte (990 Hz),
- $ v $ é a velocidade do som no ar,
- $ v_s $ é a velocidade da fonte (carro).
Passo 3
Sabemos que o carro está se movendo a 0,1 vezes a velocidade do som, então:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Simplificando a expressão do denominador:
Então, a fórmula fica:
Passo 5
Os termos $ v $ se cancelam:
Resposta
A frequência ouvida pelo observador é 1.100 Hz.