Uma pessoa quer instalar uma iluminação decorativa para as festas de final de ano. Para isso, ela adquire um conjunto de 44 lâmpadas ligadas em série. Na sua residência, a tensão da rede elétrica é de 220 V e a tomada utilizada pode fornecer o máximo de 4 A de intensidade de corrente. Quais as especificações das lâmpadas que devem ser utilizadas para obter o máximo de potência na iluminação?
a) 5V e 4W
b) 5V e 20W
c) 55V e 4W
d) 220V e 20W
e) 220V e 880W​

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício nos pede. Temos uma pessoa que quer instalar uma iluminação decorativa usando 44 lâmpadas ligadas em série. A residência dela tem uma tensão de 220 V e a tomada pode fornecer no máximo 4 A de corrente. O objetivo é encontrar as especificações das lâmpadas (tensão e potência) que permitam obter o máximo de potência na iluminação.
Para resolver, vamos usar conceitos de circuitos elétricos em série, Lei de Ohm e a fórmula da potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a tensão que cada lâmpada deve ter. Como as 44 lâmpadas estão ligadas em série, a tensão total da rede (220 V) será dividida igualmente entre todas as lâmpadas.
A fórmula para a tensão em cada lâmpada é:
Vlâmpada = Vtotaln â
Onde:
  • $ V_{total} = 220 , V $
  • $ n = 44 $ lâmpadas
Substituindo os valores:
Vtotal = 220 , V â
Então, cada lâmpada deve ter uma tensão de 5 V.

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência de cada lâmpada para obter o máximo de potência na iluminação. Sabemos que a corrente máxima é de 4 A.
A fórmula da potência elétrica é:
P = V times I
Onde:
  • $ V = 5 , V $ (tensão de cada lâmpada)
  • $ I = 4 , A $ (corrente máxima)
Substituindo os valores:
V = 5 , V
Portanto, cada lâmpada deve ter uma potência de 20 W para que a iluminação atinja o máximo de potência permitido pela corrente da tomada.

Resposta

A alternativa correta é a b) 5V e 20W.

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