Observe o movimento da moto a seguir, supostamente tomada como partícula. Tempo(s) 0 1 2 3 4 5 Velocidade (m/s) 0 2 4 6 8 10
a) determine a aceleração da moto em m/s²
b) o instante em que sua velocidade será de 20 m/s será:
c) o deslocamento efetuado até este instante:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o movimento de uma moto, que está sendo tratada como uma partícula. A gente vai precisar entender um pouco de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos sem considerar o que causa esse movimento. Vamos usar conceitos como velocidade, aceleração e deslocamento para resolver as partes a), b) e c) da questão.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a aceleração da moto. A aceleração é a variação da velocidade em relação ao tempo. Olhando para os dados:
  • De 0 a 1 segundo, a velocidade passa de 0 para 2 m/s.
  • De 1 a 2 segundos, de 2 para 4 m/s.
  • E assim por diante, sempre aumentando 2 m/s a cada segundo.
Isso mostra que a moto está acelerando de forma constante. A fórmula para a aceleração ($ a $) é:
a
Onde $ \Delta v $ é a variação da velocidade e $ \Delta t $ é a variação de tempo.
Pegando qualquer intervalo:
a = De²

Passo 3

Agora, vamos descobrir em que instante a velocidade da moto será de 20 m/s. Sabemos que a velocidade inicial ($ v_0 v0 éçã a $) é 2 m/s². A fórmula para a velocidade em função do tempo é:
a
Substituindo os valores:
v = v0 + a cdot t
Resolvendo para $ t $:
20 = 0 + 2 cdot t

Passo 4

Por último, vamos calcular o deslocamento até o instante em que a velocidade é 20 m/s. Para isso, usamos a fórmula do deslocamento ($ s $) com aceleração constante:
s ²
Substituindo os valores:
s = v0 cdot t + 12 a cdot t²

Resposta

a) A aceleração da moto é de 2 m/s².
b) A velocidade de 20 m/s será alcançada no 10º segundo.
c) O deslocamento efetuado até esse instante é de 100 metros.

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