Para pintar 20 metros de muro de 80 centímetros de altura, foram gastas 5 latas de tinta. Quantas latas de tinta serão gastas para pintar 16 metros de muro de 60 centímetros de altura?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular quantas latas de tinta vamos precisar para pintar um muro com dimensões diferentes. A matéria que estamos mexendo aqui é de proporcionalidade e áreas. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a área do muro e depois ver a relação entre a área e a quantidade de tinta usada.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do primeiro muro que foi pintado. A área de um retângulo é dada pela fórmula:
No caso, o comprimento é 20 metros e a altura é 80 centímetros. Mas atenção! Precisamos que as unidades estejam iguais. Vamos converter centímetros para metros:
Então, a área fica:
Passo 3
Agora, sabemos que para pintar 16 m² foram usadas 5 latas de tinta. Isso nos dá a quantidade de tinta por metro quadrado:
Passo 4
Vamos calcular a área do novo muro que queremos pintar. Este muro tem 16 metros de comprimento e 60 centímetros de altura. Novamente, convertendo centímetros para metros:
Então, a área fica:
Passo 5
Agora, usando o rendimento que calculamos, vamos descobrir quantas latas de tinta são necessárias para pintar 9,6 m²:
Resposta
Serão necessárias 3 latas de tinta para pintar o muro de 16 metros de comprimento e 60 centímetros de altura.