Para pintar 20 metros de muro de 80 centímetros de altura, foram gastas 5 latas de tinta. Quantas latas de tinta serão gastas para pintar 16 metros de muro de 60 centímetros de altura?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular quantas latas de tinta vamos precisar para pintar um muro com dimensões diferentes. A matéria que estamos mexendo aqui é de proporcionalidade e áreas. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a área do muro e depois ver a relação entre a área e a quantidade de tinta usada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área do primeiro muro que foi pintado. A área de um retângulo é dada pela fórmula:
Área = Comprimento times AÁ
No caso, o comprimento é 20 metros e a altura é 80 centímetros. Mas atenção! Precisamos que as unidades estejam iguais. Vamos converter centímetros para metros:
80 cm = 0,8 m
Então, a área fica:
Área1 = 20 times 0,8 = 16 m² Á²

Passo 3

Agora, sabemos que para pintar 16 m² foram usadas 5 latas de tinta. Isso nos dá a quantidade de tinta por metro quadrado:
Rendimento = 5 latas16 m² = 0,3125 latas/m² ²²

Passo 4

Vamos calcular a área do novo muro que queremos pintar. Este muro tem 16 metros de comprimento e 60 centímetros de altura. Novamente, convertendo centímetros para metros:
60 cm = 0,6 m
Então, a área fica:
Área2 = 16 times 0,6 = 9,6 m² Á²

Passo 5

Agora, usando o rendimento que calculamos, vamos descobrir quantas latas de tinta são necessárias para pintar 9,6 m²:
Quantidade de Tinta = 9,6 m² times 0,3125 latas/m² = 3 latas ²²

Resposta

Serão necessárias 3 latas de tinta para pintar o muro de 16 metros de comprimento e 60 centímetros de altura.

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