Uma placa de liga de aço tem uma tenacidade à fratura em deformação plana de 40 MPavm. Se sabemos que a maior trinca superficial tem
de comprimento e que o valor de Y é 1,2, qual das seguintes afirmações pode ser feita a respeito dessa placa quando for aplicada uma tração de 1400 MPa? Justifique sua resposta com os cálculos necessários. (1,0 ponto)
(
) Não é possível determinar se a placa vai ou não romper.
(
) Não é possível determinar se a placa vai ou não romper.
Passo 1
Vamos começar resumindo o problema. Temos uma placa de liga de aço com uma tenacidade à fratura em deformação plana de
. A maior trinca superficial na placa tem
de comprimento e o valor de
é
. Queremos determinar se, ao aplicar uma tração de
nessa placa, ela irá ou não romper. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de mecânica da fratura, especificamente a comparação entre a intensidade de campo de tensão (
) e a tenacidade à fratura (
).
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o sistema SI para facilitar os cálculos. O comprimento da trinca
é
.
Passo 3
A intensidade de campo de tensão (
) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
(valor fornecido) -
-
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, calculamos
:
Passo 6
Comparando
com
:
Como
, isso indica que a intensidade de campo de tensão excede a tenacidade à fratura da placa.
Passo 7
Isso significa que, sob a tração de
, a trinca existente na placa irá se propagar, levando ao rompimento da placa.
Resposta
A placa irá romper quando submetida à tração de
, pois a intensidade de campo de tensão calculada (
) é maior que a tenacidade à fratura (
).