Uma placa de liga de aço tem uma tenacidade à fratura em deformação plana de 40 MPavm. Se sabemos que a maior trinca superficial tem
de comprimento e que o valor de Y é 1,2, qual das seguintes afirmações pode ser feita a respeito dessa placa quando for aplicada uma tração de 1400 MPa? Justifique sua resposta com os cálculos necessários. (1,0 ponto)
A placa definitivamente não vai romper.
A placa definitivamente não vai romper.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma placa de aço que tem uma certa resistência à fratura. A matéria envolvida é Mecânica da Fratura, onde a gente estuda quando e como materiais racham ou quebram sob certas condições. Para resolver isso, vamos precisar entender a tenacidade à fratura, o tamanho da trinca, o valor de Y (fator geométrico) e a tensão aplicada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a tenacidade à fratura (
) nos diz quanta energia o material pode absorver antes de quebrar. Nesse caso,
.
Passo 3
A fórmula que relaciona tudo isso é a seguinte:
Onde:
-
é a tenacidade à fratura, -
é o fator geométrico, -
é a tensão aplicada, -
é o comprimento da trinca.
Nosso objetivo é comparar
com
para ver se a placa vai ou não romper.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, converter o comprimento da trinca para metros:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro,
Depois, a raiz quadrada de 0,0022:
Agora, multiplicando tudo:
Passo 6
Comparamos
calculado com
:
Isso significa que a tensão aplicada é suficiente para que a placa alcance a tenacidade à fratura.
Resposta
A placa definitivamente vai romper quando for aplicada uma tração de 1400 MPa.