No plano cartesiano abaixo, represente os pontos A(4,0), B(0,4), C(-4,4), D(-8,0), E(-4,-4) e F(0,-4).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para representar seis pontos no plano cartesiano. O plano cartesiano é tipo um gráfico com duas linhas que se cruzam: uma horizontal chamada eixo x e uma vertical chamada eixo y. Para resolver isso, a gente precisa saber como identificar cada ponto usando suas coordenadas, que são os números entre parênteses, tipo (x, y).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa cada número nas coordenadas. O primeiro número é a posição no eixo x (horizontal) e o segundo é a posição no eixo y (vertical). Por exemplo, no ponto A(4,0), o 4 indica que está 4 unidades à direita do centro no eixo x, e o 0 indica que está exatamente no meio no eixo y.

Passo 3

Vamos começar plotando o ponto A(4,0). Como o y é 0, ele fica no eixo x, 4 unidades à direita do centro. Já o ponto B(0,4) tem x igual a 0, então fica no eixo y, 4 unidades acima do centro.

Passo 4

Agora, o ponto C(-4,4) tem um x negativo e y positivo. Isso quer dizer que está 4 unidades à esquerda do centro no eixo x e 4 unidades acima no eixo y. Vai ficar no segundo quadrante do plano cartesiano.

Passo 5

O ponto D(-8,0) tem y igual a 0, então fica no eixo x. Como o x é -8, ele está 8 unidades à esquerda do centro.

Passo 6

O ponto E(-4,-4) tem ambos os valores negativos. Então, ele fica 4 unidades à esquerda do centro no eixo x e 4 unidades abaixo no eixo y, no terceiro quadrante.

Passo 7

Finalmente, o ponto F(0,-4) tem x igual a 0, então fica no eixo y. Como o y é -4, está 4 unidades abaixo do centro.

Resposta

Assim, representando todos os pontos no plano cartesiano, temos:
  • A(4,0) no eixo x, 4 unidades à direita.
  • B(0,4) no eixo y, 4 unidades acima.
  • C(-4,4) no segundo quadrante.
  • D(-8,0) no eixo x, 8 unidades à esquerda.
  • E(-4,-4) no terceiro quadrante.
  • F(0,-4) no eixo y, 4 unidades abaixo.

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