No plano cartesiano abaixo, represente os pontos A(4,0), B(0,4), C(-4,4), D(-8,0), E(-4,-4) e F(0,-4).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para representar seis pontos no plano cartesiano. O plano cartesiano é tipo um gráfico com duas linhas que se cruzam: uma horizontal chamada eixo x e uma vertical chamada eixo y. Para resolver isso, a gente precisa saber como identificar cada ponto usando suas coordenadas, que são os números entre parênteses, tipo (x, y).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa cada número nas coordenadas. O primeiro número é a posição no eixo x (horizontal) e o segundo é a posição no eixo y (vertical). Por exemplo, no ponto A(4,0), o 4 indica que está 4 unidades à direita do centro no eixo x, e o 0 indica que está exatamente no meio no eixo y.
Passo 3
Vamos começar plotando o ponto A(4,0). Como o y é 0, ele fica no eixo x, 4 unidades à direita do centro. Já o ponto B(0,4) tem x igual a 0, então fica no eixo y, 4 unidades acima do centro.
Passo 4
Agora, o ponto C(-4,4) tem um x negativo e y positivo. Isso quer dizer que está 4 unidades à esquerda do centro no eixo x e 4 unidades acima no eixo y. Vai ficar no segundo quadrante do plano cartesiano.
Passo 5
O ponto D(-8,0) tem y igual a 0, então fica no eixo x. Como o x é -8, ele está 8 unidades à esquerda do centro.
Passo 6
O ponto E(-4,-4) tem ambos os valores negativos. Então, ele fica 4 unidades à esquerda do centro no eixo x e 4 unidades abaixo no eixo y, no terceiro quadrante.
Passo 7
Finalmente, o ponto F(0,-4) tem x igual a 0, então fica no eixo y. Como o y é -4, está 4 unidades abaixo do centro.
Resposta
Assim, representando todos os pontos no plano cartesiano, temos:
- A(4,0) no eixo x, 4 unidades à direita.
- B(0,4) no eixo y, 4 unidades acima.
- C(-4,4) no segundo quadrante.
- D(-8,0) no eixo x, 8 unidades à esquerda.
- E(-4,-4) no terceiro quadrante.
- F(0,-4) no eixo y, 4 unidades abaixo.