Pode-se interpretar um alto forno sob um ponto de vista simples como um processo no qual a reação principal é:
mas algumas outras reações paralelas indesejáveis ocorrem, principalmente
Após
de carbono (coque) serem misturadas com
de óxido de ferro puro,
, o processo produz
de ferro puro e 183 lb de FeO .
Calcule os seguintes itens:
e) Qual é o rendimento de Fe pela quantidade de
usado (em base mássica)?
Calcule os seguintes itens:
e) Qual é o rendimento de Fe pela quantidade de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo! Temos um processo de alto forno onde a reação principal é a transformação do óxido de ferro (Fe₂O₃) e carbono © em ferro puro (Fe) e monóxido de carbono (CO). Além disso, também ocorre uma reação secundária que gera óxido de ferro(II) (FeO), que a gente não quer muito.
Matéria envolvida: Este exercício envolve conceitos de estequiometria, que é a parte da química que cuida das quantidades das substâncias envolvidas em reações químicas.
O que vamos precisar para resolver:
- Entender as reações químicas envolvidas.
- Converter as massas dadas para unidades que facilitem os cálculos (como libras para toneladas, se necessário).
- Calcular o rendimento de ferro (Fe) com base na quantidade de óxido de ferro (Fe₂O₃) usado.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar o que foi dado no problema:
- Quantidade de carbono © usada: 600,0 lb
- Quantidade de óxido de ferro (Fe₂O₃) usado: 1,00 tonelada (t)
- Produção de ferro puro (Fe): 1200,0 lb
- Produção de óxido de ferro(II) (FeO): 183 lb
Antes de calcular o rendimento, precisamos garantir que todas as unidades estejam iguais. Sabemos que 1 tonelada (t) equivale a 2000 libras (lb).
Então, agora temos:
- Fe₂O₃ usado: 2000,0 lb
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa rendimento. O rendimento é a relação entre a quantidade real de produto obtido e a quantidade teórica que poderia ser obtida com base na quantidade de reagente utilizado.
A fórmula para o rendimento (%) é:
No nosso caso, queremos o rendimento de ferro (Fe) com base na quantidade de Fe₂O₃ usada.
Passo 4
Para calcular o rendimento, precisamos primeiro saber qual seria a quantidade teórica de Fe que poderíamos obter a partir de 2000,0 lb de Fe₂O₃, assumindo que toda a massa de Fe₂O₃ fosse convertida em Fe puro na reação principal.
Vamos usar a reação principal:
Isso nos diz que 1 mole de Fe₂O₃ produz 2 moles de Fe. Mas como estamos trabalhando com massas, precisamos converter isso para uma base mássica.
Passo 5
Primeiro, vamos calcular a massa molar de Fe₂O₃ e de Fe.
- Massa molar de Fe (Ferro): Aproximadamente 55,85 g/mol
- Massa molar de Fe₂O₃ (Óxido de ferroIII):
Agora, vamos determinar quantos moles de Fe₂O₃ temos em 2000,0 lb.
Para facilitar, vamos converter libras para gramas (sabendo que 1 lb ≈ 453,592 g):
Agora, calculamos os moles de Fe₂O₃:
Passo 6
Segundo a reação, cada mol de Fe₂O₃ produz 2 moles de Fe. Então, a quantidade teórica de moles de Fe seria:
Agora, convertendo isso para massa:
Convertendo de volta para libras:
Passo 7
Agora que sabemos que a quantidade teórica de Fe que poderíamos obter é de aproximadamente 1396,0 lb, e a quantidade real obtida foi de 1200,0 lb, podemos calcular o rendimento.
Aplicando a fórmula do rendimento:
Resposta
O rendimento de Fe pela quantidade de Fe₂O₃ usado (em base mássica) é de aproximadamente 85,8%.