Pode-se interpretar um alto forno sob um ponto de vista simples como um processo no qual a reação principal é:
Fe2 O3+3 C 2 Fe+3 CO
mas algumas outras reações paralelas indesejáveis ocorrem, principalmente
Fe2 O3+C 2 FeO+CO
Após 600,0 lb de carbono (coque) serem misturadas com 1,00 t de óxido de ferro puro, Fe2 O3, o processo produz 1200,0 lb de ferro puro e 183 lb de FeO .
Calcule os seguintes itens:
e) Qual é o rendimento de Fe pela quantidade de Fe2 O3 usado (em base mássica)?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo! Temos um processo de alto forno onde a reação principal é a transformação do óxido de ferro (Fe₂O₃) e carbono © em ferro puro (Fe) e monóxido de carbono (CO). Além disso, também ocorre uma reação secundária que gera óxido de ferro(II) (FeO), que a gente não quer muito.
Matéria envolvida: Este exercício envolve conceitos de estequiometria, que é a parte da química que cuida das quantidades das substâncias envolvidas em reações químicas.
O que vamos precisar para resolver:
  • Entender as reações químicas envolvidas.
  • Converter as massas dadas para unidades que facilitem os cálculos (como libras para toneladas, se necessário).
  • Calcular o rendimento de ferro (Fe) com base na quantidade de óxido de ferro (Fe₂O₃) usado.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar o que foi dado no problema:
  • Quantidade de carbono © usada: 600,0 lb
  • Quantidade de óxido de ferro (Fe₂O₃) usado: 1,00 tonelada (t)
  • Produção de ferro puro (Fe): 1200,0 lb
  • Produção de óxido de ferro(II) (FeO): 183 lb
Antes de calcular o rendimento, precisamos garantir que todas as unidades estejam iguais. Sabemos que 1 tonelada (t) equivale a 2000 libras (lb).
1,00 , t = 2000,0 , lb
Então, agora temos:
  • Fe₂O₃ usado: 2000,0 lb

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa rendimento. O rendimento é a relação entre a quantidade real de produto obtido e a quantidade teórica que poderia ser obtida com base na quantidade de reagente utilizado.
A fórmula para o rendimento (%) é:
Rendimento (%) = ( Quantidade Real de ProdutoQuantidade Teórica de Produto ) times 100% ó
No nosso caso, queremos o rendimento de ferro (Fe) com base na quantidade de Fe₂O₃ usada.

Passo 4

Para calcular o rendimento, precisamos primeiro saber qual seria a quantidade teórica de Fe que poderíamos obter a partir de 2000,0 lb de Fe₂O₃, assumindo que toda a massa de Fe₂O₃ fosse convertida em Fe puro na reação principal.
Vamos usar a reação principal:
Fe2 O3 + 3 C 2 Fe + 3 CO
Isso nos diz que 1 mole de Fe₂O₃ produz 2 moles de Fe. Mas como estamos trabalhando com massas, precisamos converter isso para uma base mássica.

Passo 5

Primeiro, vamos calcular a massa molar de Fe₂O₃ e de Fe.
  • Massa molar de Fe (Ferro): Aproximadamente 55,85 g/mol
  • Massa molar de Fe₂O₃ (Óxido de ferroIII): 2 times 55,85 + 3 times 16,00 = 159,7 , g/mol
Agora, vamos determinar quantos moles de Fe₂O₃ temos em 2000,0 lb.
Massa de Fe2O3 = 2000,0 , lb
Para facilitar, vamos converter libras para gramas (sabendo que 1 lb ≈ 453,592 g):
2000,0 , lb times 453,592 , glb = 907184 , g
Agora, calculamos os moles de Fe₂O₃:
Mo<=s de Fe2O3 = 907184 , g159,7 , g/mol approx 5677,5 , mol

Passo 6

Segundo a reação, cada mol de Fe₂O₃ produz 2 moles de Fe. Então, a quantidade teórica de moles de Fe seria:
Mo<=s teóricos de Fe = 5677,5 , mol Fe2O3 times 2 = 11355 , mol Fe ó
Agora, convertendo isso para massa:
Massa teórica de Fe = 11355 , mol times 55,85 , gmol approx 634,005 , g ó
Convertendo de volta para libras:
634005 , g div 453,592 , glb approx 1396,0 , lb Fe

Passo 7

Agora que sabemos que a quantidade teórica de Fe que poderíamos obter é de aproximadamente 1396,0 lb, e a quantidade real obtida foi de 1200,0 lb, podemos calcular o rendimento.
Aplicando a fórmula do rendimento:
Rendimento (%) = ( 1200,0 , lb1396,0 , lb ) times 100% approx 85,8%

Resposta

O rendimento de Fe pela quantidade de Fe₂O₃ usado (em base mássica) é de aproximadamente 85,8%.

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