Como pode ser determinada a taxa de transferência de calor numa parede de configuração série-paralelo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma parede que está configurada de uma maneira meio complexa, misturando elementos em série e em paralelo. O assunto aqui é transferência de calor, especificamente como calcular a taxa de transferência de calor nessa parede. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre resistência térmica e como ela funciona tanto em arranjos série quanto paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é resistência térmica. Assim como a resistência elétrica impede a passagem da corrente, a resistência térmica opõe a passagem do calor. Ela depende de três coisas: a condutividade térmica do material ( ), a área pela qual o calor está passando ( ) e a espessura do material ( ). A fórmula básica é:

Passo 3

Agora, quando temos materiais em série, a resistência térmica total é a soma das resistências individuais. Imagina que o calor passa por uma camada depois da outra, então a resistência total ( ) fica:

Passo 4

Já em configurações paralelas, o calor tem m��ltiplos caminhos para passar. Nesse caso, a resistência térmica total é calculada usando a fórmula similar à de resistências elétricas em paralelo:

Passo 5

No caso da nossa parede com configuração série-paralelo, a gente precisa identificar quais partes estão em série e quais estão em paralelo. Primeiro, calcula a resistência total para cada grupo em paralelo usando a fórmula do passo 4. Depois, soma essas resistências ao longo das partes que estão em série usando a fórmula do passo 3.

Passo 6

Com a resistência térmica total ( ) em mãos, podemos encontrar a taxa de transferência de calor ( ). Se sabemos a diferença de temperatura ( ) entre os dois lados da parede, a fórmula é:

Resposta

Então, para determinar a taxa de transferência de calor numa parede com configuração série-paralelo, a gente calcula as resistências térmicas de cada parte, combina elas conforme a disposição em série e paralelo para achar a resistência total, e finalmente usa essa resistência total junto com a diferença de temperatura para encontrar a taxa de transferência de calor usando a fórmula .

Exercícios relacionados

Um cilindro, de de diâmetro e 80 cm de comprimento é saturado com álcool. O material do cilindro permite que a difusão molecular possa ocorrer. O cilindro caiu em um reservatório grande, bem agitado da água pura. A agitação mantém uma concentração de 1% em peso de álcool na superfície do cilindro. Se a concentração inicial é de em peso de álcool e após 8 horas a concentração média atinja , calcule o coeficiente de difusão. Resp.: .
Qual é o significado físico de cada termo que aparece na equação do calor?
Uma junta de termopar, que pode ser aproximada por uma esfera, é usada para medir a temperatura de uma corrente gasosa. O coeficiente convectivo entre a superfície da junta e o gás é igual a e as propriedades termofísicas da junta são , e .
Um campo de velocidade é dado por , em que e . Determine a equação das linhas de corrente. Trace algumas linhas de corrente no primeiro quadrante.
R: