Um poliedro possui 16 faces e 18 vértices. qual é o numero de arestas desse poliedro? utilizando V + F = A + 2, temos:
a)6
b)8
c)10
d)12
e)32
a)6
b)8
c)10
d)12
e)32
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um poliedro que tem 16 faces e 18 vértices. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas arestas esse poliedro possui. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Euler, que é super útil para esse tipo de problema.
Passo 2
A fórmula de Euler para poliedros é:
Onde:
- $ V $ representa o número de vértices,
- $ F $ é o número de faces,
- $ A $ é o número de arestas.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que $ V = 18 $ e $ F = 16 $. Então:
Passo 4
Vamos somar os vértices e as faces:
Agora, para encontrar $ A $, vamos isolar ele na equação:
Resposta
O poliedro tem 32 arestas.