Um poliedro possui 16 faces e 18 vértices. qual é o numero de arestas desse poliedro? utilizando V + F = A + 2, temos:
a)6
b)8
c)10
d)12
e)32​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um poliedro que tem 16 faces e 18 vértices. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas arestas esse poliedro possui. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Euler, que é super útil para esse tipo de problema.

Passo 2

A fórmula de Euler para poliedros é:
V + F = A + 2
Onde:
  • $ V $ representa o número de vértices,
  • $ F $ é o número de faces,
  • $ A $ é o número de arestas.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que $ V = 18 $ e $ F = 16 $. Então:
V = 18

Passo 4

Vamos somar os vértices e as faces:
34 = A + 2
Agora, para encontrar $ A $, vamos isolar ele na equação:
A
A = 34 - 2

Resposta

O poliedro tem 32 arestas.

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