(4 pontos) Deduza o coeficiente global de troca térmica,
, a partir da Lei de Fourier e de resfriamento de Newton ou da dedução da questão anterior, como preferir. Anexe a resposta ao devolver o questionário.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente deduzir o coeficiente global de troca térmica, que a gente chama de
. Para isso, vamos usar a Lei de Fourier e a Lei de Resfriamento de Newton. Essas leis vão nos ajudar a entender como o calor é transferido em diferentes situações.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a Lei de Fourier. Ela descreve como o calor se propaga através de materiais sólidos. A fórmula da Lei de Fourier é:
Aqui:
-
é a taxa de transferência de calor, -
é a condutividade térmica do material, -
é a área pela qual o calor está sendo transferido, -
é a diferença de temperatura, -
é a espessura do material.
O sinal negativo indica que o calor sempre flui do lugar com temperatura mais alta para o mais baixa.
Passo 3
Agora, vamos para a Lei de Resfriamento de Newton. Ela descreve a transferência de calor convectiva entre a superfície de um objeto e o fluido ao redor. A fórmula é:
Aqui:
-
é a taxa de transferência de calor, -
é o coeficiente de transferência de calor convectiva, -
é a área de contato, -
é a diferença de temperatura entre a superfície e o fluido.
Passo 4
Para encontrar o coeficiente global de troca térmica (
), a gente considera todas as resistências térmicas no caminho do fluxo de calor, tanto a condução quanto a convecção. A fórmula geral para
é:
Onde:
-
é o coeficiente de convecção do lado interno, -
é o coeficiente de convecção do lado externo, -
é a espessura do material, -
é a condutividade térmica do material.
Isso quer dizer que o coeficiente global
considera as resistências térmicas internas, do material e externas.
Resposta
O coeficiente global de troca térmica é dado por: