(4 pontos) Deduza o coeficiente global de troca térmica, U, a partir da Lei de Fourier e de resfriamento de Newton ou da dedução da questão anterior, como preferir. Anexe a resposta ao devolver o questionário.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente deduzir o coeficiente global de troca térmica, que a gente chama de U. Para isso, vamos usar a Lei de Fourier e a Lei de Resfriamento de Newton. Essas leis vão nos ajudar a entender como o calor é transferido em diferentes situações.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a Lei de Fourier. Ela descreve como o calor se propaga através de materiais sólidos. A fórmula da Lei de Fourier é:
q = -k cdot A cdot De
Aqui:
  • q é a taxa de transferência de calor,
  • k é a condutividade térmica do material,
  • A é a área pela qual o calor está sendo transferido,
  • De é a diferença de temperatura,
  • L é a espessura do material.
O sinal negativo indica que o calor sempre flui do lugar com temperatura mais alta para o mais baixa.

Passo 3

Agora, vamos para a Lei de Resfriamento de Newton. Ela descreve a transferência de calor convectiva entre a superfície de um objeto e o fluido ao redor. A fórmula é:
q = h cdot A cdot De
Aqui:
  • q é a taxa de transferência de calor,
  • h é o coeficiente de transferência de calor convectiva,
  • A é a área de contato,
  • De é a diferença de temperatura entre a superfície e o fluido.

Passo 4

Para encontrar o coeficiente global de troca térmica ( U), a gente considera todas as resistências térmicas no caminho do fluxo de calor, tanto a condução quanto a convecção. A fórmula geral para U é:
1U = 1hi + Lk + 1ho
Onde:
  • hi é o coeficiente de convecção do lado interno,
  • ho é o coeficiente de convecção do lado externo,
  • L é a espessura do material,
  • k é a condutividade térmica do material.
Isso quer dizer que o coeficiente global U considera as resistências térmicas internas, do material e externas.

Resposta

O coeficiente global de troca térmica é dado por:
U = ( 1hi + Lk + 1ho )^-1

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