A posição de uma partícula ao longo do eixo
é medida em metros e dada pela expressão
Determine o deslocamento total da partícula no intervalo
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre posição de uma partícula ao longo do eixo
, e nos pede para encontrar o deslocamento total dela no intervalo de tempo de
a
segundos. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente sobre como calcular o deslocamento usando a função posição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é deslocamento. Deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial de um objeto. Ou seja, é dado por:
Aqui, a função posição é
. Nosso objetivo é encontrar
e
.
Passo 3
Vamos calcular a posição no tempo inicial (
):
Passo 4
Agora, vamos calcular a posição no tempo final (
):
Passo 5
Com as posições inicial e final encontradas, podemos calcular o deslocamento:
O sinal negativo indica que a partícula se deslocou 4 metros na direção oposta ao eixo positivo
.
Resposta
O deslocamento total da partícula no intervalo de
a
segundos é de
metros.