(10 pontos) Um atleta dá um salto em distância, fazendo um ângulo inicial de 20^circ com o solo com uma velocidade de 11 m / s. Qual é a altura máxima atingida?

Passo 1

Vamos lá! O problema fala sobre um atleta que faz um salto em distância com uma velocidade inicial de 11 m/s em um ângulo de 20^circ com o solo. A gente vai usar conceitos de movimento projetado para descobrir qual é a altura máxima que ele atinge durante o salto. Para isso, vamos precisar decompor a velocidade inicial nas componentes horizontal e vertical e depois aplicar as equações de movimento para encontrar a altura máxima.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a velocidade inicial nas direções horizontal ( v0x) e vertical ( v0y). Isso é importante porque o movimento horizontal e vertical são independentes.
A componente vertical da velocidade inicial é dada por:
v0y = v0 cdot sin(theta)
Onde:
  • v0 = 11, m/s (velocidade inicial)
  • theta = 20^circ (ângulo de lançamento)
Calculando:
v0y = 11 cdot sin(20^circ) approx 11 cdot 0,3420 approx 3,762, m/s

Passo 3

Agora, para encontrar a altura máxima ( H), usamos a equação que relaciona a velocidade vertical inicial com a altura máxima alcançada:
H = v0y^22g
Onde:
  • g = 9,8, m/s^2 (aceleração da gravidade)
Substituindo os valores:
H = (3,762)^22 cdot 9,8 approx 14,1519,6 approx 0,722, m

Resposta

A altura máxima atingida pelo atleta é aproximadamente 0,72 metros.

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