(10 pontos) Um atleta dá um salto em distância, fazendo um ângulo inicial de
com o solo com uma velocidade de
. Qual é a altura máxima atingida?
Passo 1
Vamos lá! O problema fala sobre um atleta que faz um salto em distância com uma velocidade inicial de
em um ângulo de
com o solo. A gente vai usar conceitos de movimento projetado para descobrir qual é a altura máxima que ele atinge durante o salto. Para isso, vamos precisar decompor a velocidade inicial nas componentes horizontal e vertical e depois aplicar as equações de movimento para encontrar a altura máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a velocidade inicial nas direções horizontal (
) e vertical (
). Isso é importante porque o movimento horizontal e vertical são independentes.
A componente vertical da velocidade inicial é dada por:
Onde:
-
(velocidade inicial) -
(ângulo de lançamento)
Calculando:
Passo 3
Agora, para encontrar a altura máxima (
), usamos a equação que relaciona a velocidade vertical inicial com a altura máxima alcançada:
Onde:
-
(aceleração da gravidade)
Substituindo os valores:
Resposta
A altura máxima atingida pelo atleta é aproximadamente 0,72 metros.