É possível fornecer calor a gás e, apesar disso, sua temperatura diminuir?
Passo 1
Vamos entender a questão: estamos perguntando se é possível fornecer calor a um gás e, mesmo assim, sua temperatura diminuir. Para resolver isso, vamos precisar falar sobre Termodinâmica, especificamente sobre a primeira lei da termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e energia interna. Também vamos precisar entender como o trabalho realizado pelo gás pode influenciar sua temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a primeira lei da termodinâmica, que é basicamente a conservação da energia aplicada a sistemas termodinâmicos. Ela é expressa pela fórmula:
Aqui,
é a variação da energia interna do sistema,
é o calor fornecido ao sistema e
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 3
Quando fornecemos calor ao gás (
), normalmente esperamos que a energia interna (
) aumente, o que geralmente leva a um aumento na temperatura. Mas, se o gás realiza trabalho (
) de forma significativa, isso pode reduzir a energia interna, mesmo com o calor sendo fornecido.
Passo 4
Vamos ver isso matematicamente. Suponha que fornecemos um calor
ao gás, e ele realiza um trabalho
. A mudança na energia interna será:
Se
for maior que
, então
será negativo, o que significa que a energia interna diminui. Como a temperatura está diretamente relacionada com a energia interna, isso implica que a temperatura do gás também diminui.
Passo 5
Um exemplo clássico disso é a expansão adiabática de um gás, onde ele se expande fazendo trabalho sem troca de calor com o ambiente (
). Nesse caso, toda a energia interna é usada para realizar o trabalho, o que resulta em uma diminuição da temperatura. Agora, mesmo que
seja positivo, se o trabalho realizado for suficientemente grande, ainda podemos ter
.
Resposta
Sim, é possível fornecer calor a um gás e, mesmo assim, sua temperatura diminuir, desde que o trabalho realizado pelo gás seja maior que o calor fornecido.