O campo elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, tem intensidade igual a 9.10-1 N/C. Calcule a que distância d, em metros, que se refere o valor desse campo. (dados: Q = -4 pCeK= 9.109).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre campo elétrico. A gente tem uma carga pontual que cria um campo elétrico de intensidade
N/C no vácuo. O objetivo aqui é descobrir a distância
em metros onde esse campo ocorre. Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual e alguns dados que já temos: a carga
pC (picoCoulombs) e a constante eletrostática
N·m²/C².
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do campo elétrico (
) criado por uma carga pontual. A fórmula é:
Aqui,
é o campo elétrico,
é a constante eletrostática,
é a carga, e
é a distância que queremos encontrar. Note que usamos o valor absoluto de
porque o campo elétrico depende apenas da magnitude da carga.
Passo 3
Agora, vamos isolar a distância
na fórmula para poder calcular. Começamos rearranjando a equação:
Depois tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para resolver para
:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, convertamos a carga de picoCoulombs para Coulombs:
Como estamos usando o valor absoluto, fica:
Agora, substituímos
,
e
na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos dentro da raiz:
Primeiro, multiplicamos
por
:
Depois, dividimos pelo campo elétrico
:
Agora, tiramos a raiz quadrada desse valor:
Resposta
A distância
é igual a 0,2 metros.