O campo elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, tem intensidade igual a 9.10-1 N/C. Calcule a que distância d, em metros, que se refere o valor desse campo. (dados: Q = -4 pCeK= 9.109).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre campo elétrico. A gente tem uma carga pontual que cria um campo elétrico de intensidade 9 times 10^-1 N/C no vácuo. O objetivo aqui é descobrir a distância d em metros onde esse campo ocorre. Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual e alguns dados que já temos: a carga Q = -4 pC (picoCoulombs) e a constante eletrostática k = 9 times 10^9 N·m²/C².

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do campo elétrico ( E) criado por uma carga pontual. A fórmula é:
E = k times |Q|d^2
Aqui, E é o campo elétrico, k é a constante eletrostática, Q é a carga, e d é a distância que queremos encontrar. Note que usamos o valor absoluto de Q porque o campo elétrico depende apenas da magnitude da carga.

Passo 3

Agora, vamos isolar a distância d na fórmula para poder calcular. Começamos rearranjando a equação:
d^2 = k times |Q|E
Depois tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para resolver para d:
d = raiz k times |Q|E

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, convertamos a carga de picoCoulombs para Coulombs:
Q = -4 pC = -4 times 10^-12 C
Como estamos usando o valor absoluto, fica:
|Q| = 4 times 10^-12 C
Agora, substituímos k, |Q| e E na fórmula:
d = raiz 9 times 10^9 times 4 times 10^-129 times 10^-1

Passo 5

Vamos simplificar os cálculos dentro da raiz:
Primeiro, multiplicamos k por |Q|:
9 times 10^9 times 4 times 10^-12 = 36 times 10^-3
Depois, dividimos pelo campo elétrico E:
36 times 10^-39 times 10^-1 = 0,04
Agora, tiramos a raiz quadrada desse valor:
d = raiz0,04 = 0,2 metros

Resposta

A distância d é igual a 0,2 metros.

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