Como a potência dissipada em um resistor está relacionada à corrente elétrica e à resistência?
Passo 1
Vamos resolver como a potência dissipada em um resistor está relacionada à corrente elétrica e à resistência. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade, como a Lei de Ohm e a fórmula de potência.
Passo 2
Primeiro, lembremos da Lei de Ohm, que relaciona a tensão elétrica
, a corrente
e a resistência
de um resistor. A fórmula é:
Isso significa que a tensão é igual à corrente multiplicada pela resistência.
Passo 3
Agora, vamos ver a fórmula da potência elétrica. A potência
é a quantidade de energia consumida por unidade de tempo e é dada por:
Aqui,
é a potência,
é a tensão e
é a corrente.
Passo 4
Queremos relacionar a potência apenas com a corrente e a resistência. Para isso, podemos substituir a expressão da Lei de Ohm na fórmula da potência. Substituindo
em
:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Isso mostra que a potência dissipada no resistor depende do quadrado da corrente e da resistência.
Resposta
A potência dissipada em um resistor é dada por:
onde
é a potência,
é a corrente elétrica e
é a resistência.