Como a potência dissipada em um resistor está relacionada à corrente elétrica e à resistência?

Passo 1

Vamos resolver como a potência dissipada em um resistor está relacionada à corrente elétrica e à resistência. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade, como a Lei de Ohm e a fórmula de potência.

Passo 2

Primeiro, lembremos da Lei de Ohm, que relaciona a tensão elétrica , a corrente e a resistência de um resistor. A fórmula é:
Isso significa que a tensão é igual à corrente multiplicada pela resistência.

Passo 3

Agora, vamos ver a fórmula da potência elétrica. A potência é a quantidade de energia consumida por unidade de tempo e é dada por:
Aqui, é a potência, é a tensão e é a corrente.

Passo 4

Queremos relacionar a potência apenas com a corrente e a resistência. Para isso, podemos substituir a expressão da Lei de Ohm na fórmula da potência. Substituindo em :

Passo 5

Simplificando a expressão:
Isso mostra que a potência dissipada no resistor depende do quadrado da corrente e da resistência.

Resposta

A potência dissipada em um resistor é dada por:
onde é a potência, é a corrente elétrica e é a resistência.

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