Um Watt é a potência necessária para transferir a energia de um joule em um segundo. Uma caloria é a quantidade aproximada de energia necessária para elevar em 1^circ C a temperatura de 1 g de água. Um aquecedor elétrico de potência de 1500 W e capacidade de 135 litros está totalmente cheio com água à temperatura ambiente (20^circ C). Quanto tempo o aquecedor gasta para elevar a temperatura dessa água a 60^circ C ? Resposta: simeq 4 h

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um aquecedor elétrico de 1500 W que está enchendo 135 litros de água a 20°C e quer saber quanto tempo ele leva para esquentar essa água até 60°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia, potência e calor específico da água.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quanto de energia é necessário para aquecer a água. A fórmula que vamos usar é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • é a energia em joules,
  • é a massa da água em gramas,
  • é o calor específico da água (aproximadamente ),
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos calcular a massa da água. Sabemos que a densidade da água é m = 135 , kg times 1000 , g/kg = 135000 , g , então 135 litros de água correspondem a 135 kg. Convertendo para gramas:

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de temperatura:
De

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da energia:
Q = 135000 , g times 4,18 , J/g°C times 40°C
Q = 135000 times 4,18 times 40
Q = 22572000 , J

Passo 6

Sabemos que potência ( P = Qt ) é energia dividida pelo tempo:
t = QP
Queremos encontrar o tempo ( ), então rearranjamos a fórmula:

Passo 7

Substituindo os valores:
t = 22572000 , J1500 , W
t = 15048 , segundos

Passo 8

Convertendo segundos para horas:
t = 150483600 approx 4,18 , horas

Resposta

O aquecedor leva aproximadamente 4 horas para elevar a temperatura da água de 20°C para 60°C.

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