Qual o potencial desenvolvido quando se constrói uma pilha constituída das meias pilhas Zn mid Zn^2+(0,01 M) e CulCu ^2+(0,1 M) ?
Se a meia pilha de cobre (CuCl Cu^2+(0,1 M)) fosse substituída por uma meia pilha Zn mid Zn^2+(0,1 M), ainda ocorreria reação? Calcule a força eletromotriz da pilha correspondente e classifique o tipo de pilha formada.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma pilha formada por duas meias pilhas: uma de zinco ( Zn mid Zn^2+(0,01 M)) e outra de cobre ( Cu mid Cu^2+(0,1 M)). Precisamos descobrir qual é o potencial elétrico que essa pilha desenvolve. Além disso, a questão nos pergunta o que acontece se substituirmos a meia pilha de cobre por outra de zinco com concentração de Zn^2+(0,1 M), calculando a força eletromotriz (fem) dessa nova pilha e classificando o tipo de pilha formada. Para resolver isso, vamos precisar entender os potenciais padrão de redução, usar a equação de Nernst para ajustar para as concentrações dadas e determinar se a reação ocorre espontaneamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as reações de redução para cada metal e seus potenciais padrão de redução ( E^circ):
  • Cobre: Cu^2+ + 2e^- Cu; E^circ = +0,34 V
  • Zinco: Zn^2+ + 2e^- Zn; E^circ = -0,76 V
Esses valores indicam a tendência dos metais em ganhar elétrons (reduzir-se). Quanto mais positivo o E^circ, maior a tendência de redução.

Passo 3

Agora, vamos montar a pilha original com as meias pilhas de zinco e cobre. Para que a pilha funcione, a reação ocorre de forma espontânea, onde o metal com menor potencial padrão de redução (zinco) será oxidado, e o com maior potencial será reduzido (cobre).
A reação global é:
Zn + Cu^2+ Zn^2+ + Cu

Passo 4

Para calcular o potencial da pilha, usamos a diferença dos potenciais de redução das duas meias pilhas:
E^circpilha = E^circcátodo - E^circânodo = 0,34,V - (-0,76,V) = 1,10,Váâ

Passo 5

No entanto, como as concentrações dos íons não estão nas condições padrão (1 M), precisamos usar a equação de Nernst para ajustar o potencial da pilha:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • n é o número de elétrons transferidos (neste caso, 2)
  • Q é o quociente de reação, Q = [Zn^2+][Cu^2+] = 0,010,1 = 0,1
Substituindo os valores:
E = 1,10,V - 0,05922 log 0,1
Sabemos que log 0,1 = -1, então:
E = 1,10,V - 0,05922 times (-1)
E = 1,10,V + 0,0296,V
E = 1,1296,V
Arredondando, temos E approx 1,13,V

Passo 6

Agora, vamos analisar a segunda parte da questão: substituir a meia pilha de cobre por outra de zinco com concentração de Zn^2+(0,1 M). A nova pilha será composta por:
Zn mid Zn^2+(0,01 M) e Zn mid Zn^2+(0,1 M)
Nesse caso, ambas as meias pilhas têm o mesmo metal, porém com diferentes concentrações. Vamos verificar se ocorre reação.

Passo 7

A reação ocorreria se houvesse uma diferença no potencial entre as duas meias pilhas. Vamos calcular o potencial de cada meia pilha usando a equação de Nernst:
Para a primeira meia pilha ( Zn mid Zn^2+(0,01 M)):
E1 = E^circZn^2+/Zn - 0,05922 log [Zn^2+]1 = -0,76,V - 0,05922 log 0,01
E1 = -0,76,V - 0,05922 times (-2) = -0,76,V + 0,0592 = -0,7008,V
Para a segunda meia pilha ( Zn mid Zn^2+(0,1 M)):
E2 = E^circZn^2+/Zn - 0,05922 log [Zn^2+]1 = -0,76,V - 0,05922 log 0,1
E2 = -0,76,V - 0,05922 times (-1) = -0,76,V + 0,0296 = -0,7304,V

Passo 8

A diferença de potencial entre as duas meias pilhas será:
Epilha = Ecátodo - Eânodo = (-0,7304,V) - (-0,7008,V) = -0,0296,Váâ
Como o potencial da pilha é negativo, isso indica que a reação não ocorre espontaneamente na direção considerada. Portanto, não há reação espontânea entre as duas meias pilhas de zinco com diferentes concentrações de Zn^2+.

Resposta

O potencial desenvolvido na pilha original é de aproximadamente 1,13,V. Ao substituir a meia pilha de cobre por uma meia pilha de zinco com concentração de 0,1,M, a força eletromotriz resultante é de -0,03,V, indicando que não ocorre reação espontânea. Portanto, a nova pilha formada é do tipo eletroquímica não espontânea.

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