O potencial em um ponto à distância muda à medida que o balão é inflado? Se sim, por que fator? Se não, por que não?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pergunta se o potencial elétrico em um ponto que está a uma distância do centro de um balão muda quando o balão é inflado. A matéria envolvida aqui é Eletrostática, mais especificamente o potencial elétrico gerado por uma distribuição de carga. Para resolver, vamos precisar entender como o potencial depende da distância e do tamanho do balão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico ( ) criado por uma carga em um ponto a uma distância é dado pela fórmula:
onde é a constante eletrostática ( ²²).

Passo 3

No nosso caso, o balão tem um raio e o ponto onde queremos saber o potencial está a . Substituindo na fórmula, temos:
Então, o potencial depende inversamente do raio do balão.

Passo 4

Agora, quando o balão é inflado, o raio aumenta. Se assumirmos que a carga total no balão permanece constante enquanto inflamos, então, conforme aumenta, o denominador da nossa fórmula ( ) também aumenta.
Isso significa que o potencial vai diminuir, já que estamos dividindo uma constante ( ) por um valor maior ( ).

Resposta

Sim, o potencial no ponto a diminui conforme o balão é inflado, diminuindo proporcionalmente a .

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