O potencial em um ponto à distância
muda à medida que o balão é inflado? Se sim, por que fator? Se não, por que não?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pergunta se o potencial elétrico em um ponto que está a uma distância
do centro de um balão muda quando o balão é inflado. A matéria envolvida aqui é Eletrostática, mais especificamente o potencial elétrico gerado por uma distribuição de carga. Para resolver, vamos precisar entender como o potencial depende da distância e do tamanho do balão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico (
) criado por uma carga
em um ponto a uma distância
é dado pela fórmula:
onde
é a constante eletrostática (
).
Passo 3
No nosso caso, o balão tem um raio
e o ponto onde queremos saber o potencial está a
. Substituindo na fórmula, temos:
Então, o potencial depende inversamente do raio
do balão.
Passo 4
Agora, quando o balão é inflado, o raio
aumenta. Se assumirmos que a carga total
no balão permanece constante enquanto inflamos, então, conforme
aumenta, o denominador da nossa fórmula (
) também aumenta.
Isso significa que o potencial
vai diminuir, já que estamos dividindo uma constante (
) por um valor maior (
).
Resposta
Sim, o potencial no ponto a
diminui conforme o balão é inflado, diminuindo proporcionalmente a
.
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