Depois de atingir a velocidade terminal, calcule a potência dissipada pela resistência da barra e a potência da força peso. Qual a relação entre essas duas potências?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de dinâmica que trata de movimento com velocidade terminal. A questão pede para calcular a potência dissipada pela resistência da barra e a potência da força peso. Para isso, vamos usar conceitos de força, potência e equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, é importante entender o que é a velocidade terminal. Quando um objeto cai em um fluido (como o ar), a resistência do fluido aumenta conforme a velocidade do objeto aumenta. A velocidade terminal é atingida quando a força de resistência iguala a força peso, fazendo com que o objeto caia com velocidade constante.
Passo 3
Vamos começar calculando a força peso (
) da barra. A força peso é dada por:
onde:
-
é a massa da barra -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Passo 4
Na velocidade terminal, a força de resistência (
) é igual à força peso. Então temos:
Passo 5
Agora, vamos calcular a potência. Potência (
) é a taxa na qual o trabalho é realizado ou a energia é transferida. Quando uma força constante atua sobre um objeto que se move com velocidade constante, a potência é calculada por:
onde:
-
é a força aplicada -
é a velocidade do objeto
Passo 6
Primeiro, vamos calcular a potência dissipada pela resistência da barra (
):
onde
é a velocidade terminal.
Passo 7
Em seguida, calculamos a potência da força peso (
):
Passo 8
Observamos que as duas potências calculadas são iguais:
Resposta
A potência dissipada pela resistência da barra é igual à potência da força peso, ou seja:
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