Prática: Uma empresa realiza uma promoção em que
das tampas de refrigerante dão prêmios. Qual é a probabilidade de, ao comprar 8 refrigerantes, a pessoa ganhar pelo menos um prêmio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercícião onde uma empresa faz uma promoção com tampas de refrigerante. Sabemos que
das tampas dão prêmios. A pergunta é: qual a chance de, comprando 8 refrigerantes, a pessoa ganhar pelo menos um prêmio?
Aqui, vamos usar probabilidade para resolver isso. Especificamente, vamos precisar entender a probabilidade de eventos independentes e a ideia de “pelo menos um” usando complementos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “pelo menos um prêmio”. Isso inclui ganhar 1, 2, …, até 8 prêmios. Mas calcular todas essas possibilidades pode ser complicado. Em vez disso, vamos usar uma estratégia mais fácil: calcular a probabilidade de não ganhar nenhum prêmio e depois subtrair esse valor de 1.
Passo 3
A probabilidade de uma única tampa não dar prêmio é
, ou seja,
. Como cada compra é independente, a probabilidade de nenhuma das 8 tampas dar prêmio é
.
Passo 4
Agora, para encontrar a probabilidade de pelo menos um prêmio, subtraímos a probabilidade de não ganhar nenhum prêmio de 1:
Passo 5
Vamos calcular isso:
Então,
Resposta
A probabilidade de ganhar pelo menos um prêmio ao comprar 8 refrigerantes é aproximadamente
.