Para praticar seus conhecimentos de Eletricidade, um estudante dispõe de duas esferas metálicas A e B e ambas estão inicialmente neutras. Numa primeira etapa, eletriza-se a esfera A com 4,0 μC e a B com 5,0 μC. Numa segunda etapa, as esferas são colocadas em contato e atingem o equilíbrio eletrostático. Após a segunda etapa, as cargas elétricas das esferas serão, respectivamente, em coulumb?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Eletricidade juntos! A questão fala sobre duas esferas metálicas, A e B, que começam neutras. Primeiro, a esfera A recebe uma carga de 4,0,μC e a esfera B recebe 5,0,μC. Depois, colocamos as duas esferas em contato para que elas cheguem ao equilíbrio eletrostático. Nosso objetivo é descobrir qual será a carga final de cada esfera em coulombs.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando duas esferas metálicas entram em contato, as cargas elétricas se redistribuem de maneira que ambas fiquem com o mesmo potencial elétrico. Isso significa que a carga total será dividida igualmente entre as duas esferas, desde que elas tenham o mesmo tamanho.

Passo 3

Vamos calcular a carga total antes de elas se tocarem. A esfera A tem 4,0,μC e a esfera B tem 5,0,μC. Somando essas cargas:
Qtotal = 4,0,μC + 5,0,μC = 9,0,μC

Passo 4

Agora, como as esferas são idênticas e entram em contato, essa carga total será dividida igualmente entre elas. Então, cada esfera ficará com metade da carga total:
Qfinal = Qtotal2 = 9,0,μC2 = 4,5,μC

Passo 5

Por fim, vamos converter a carga de microcoulombs para coulombs, já que a resposta pede em coulombs. Sabemos que:
1,μC = 1 times 10^-6,C
Então,
4,5,μC = 4,5 times 10^-6,C

Resposta

Após o equilíbrio eletrostático, cada esfera terá uma carga de 4,5 times 10^-6,C.

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