Analise as proposições com relação às leis de Kepler sobre o movimento planetário. I. A velocidade de um planeta é maior no periélio. II. Os planetas movem-se em órbitas circulares, estando o Sol no centro da órbita. III. O período orbital de um planeta aumenta com o raio médio de sua órbita. IV. Os planetas movem-se em órbitas elípticas, estando o Sol em um dos focos. V. A velocidade de um planeta é maior no afélio. Assinale a alternativa correta.
a) ( ) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) ( ) Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
c) ( ) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
d) ( ) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.
e) ( ) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
a) ( ) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) ( ) Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
c) ( ) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
d) ( ) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.
e) ( ) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que você me mandou é sobre as leis de Kepler que descrevem o movimento dos planetas. A gente vai analisar cada uma das afirmações apresentadas e ver quais estão corretas de acordo com essas leis. Pra isso, precisamos entender as três leis de Kepler e como elas se aplicam aos movimentos planetários.
Passo 2
Afirmação I: “A velocidade de um planeta é maior no periélio.”
Essa afirmação está relacionada à Segunda Lei de Kepler, também conhecida como a Lei das Áreas. Essa lei diz que um planeta se move mais rápido quando está mais próximo do Sol (no periélio) e mais devagar quando está mais afastado (no afélio). Então, essa afirmação está correta.
Passo 3
Afirmação II: “Os planetas movem-se em órbitas circulares, estando o Sol no centro da órbita.”
Aqui, a gente precisa lembrar da Primeira Lei de Kepler, que afirma que as órbitas dos planetas são elípticas, não perfeitamente circulares, e que o Sol está em um dos dois focos da elipse, não no centro. Portanto, essa afirmação está incorreta.
Passo 4
Afirmação III: “O período orbital de um planeta aumenta com o raio médio de sua órbita.”
Essa afirmação se refere à Terceira Lei de Kepler, que diz que o quadrado do período orbital (T²) é proporcional ao cubo do raio médio da órbita (a³). Isso significa que, à medida que o raio médio aumenta, o período orbital também aumenta. Então, essa afirmação está correta.
Passo 5
Afirmação IV: “Os planetas movem-se em órbitas elípticas, estando o Sol em um dos focos.”
Essa é uma descrição direta da Primeira Lei de Kepler, confirmando que as órbitas são elípticas e o Sol está em um dos focos da elipse. Portanto, essa afirmação está correta.
Passo 6
Afirmação V: “A velocidade de um planeta é maior no afélio.”
Voltando à Segunda Lei de Kepler, sabemos que a velocidade é maior no periélio e menor no afélio. Então, essa afirmação está incorreta.
Resposta
A alternativa correta é:
c) ( X ) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.