PRATIQUE
9. (UECE) Uma chaminé de 30 m de altura pende, 1
sem se quebrar, até uma inclinação de 30° com
a vertical. Considere a aceleração da gravidade
como 10 m/s² e o diâmetro da chaminé muito
menor que sua altura. Suponha que nessa
configuração haja uma força vertical de 1 N
puxando rumo ao solo a ponta da chaminé.
Nesta situação, o torque exercido por essa
força no topo da chaminé vale, em N x m,
a) 150.
b) 30 √2
€) 300 √
d) 15.

Passo 1

Então, a gente tem uma chaminé de 30 metros que está pendurada fazendo um ângulo de 30° com a vertical. Queremos descobrir o torque que uma força de 1 Newton, puxando para baixo na ponta da chaminé, exerce no topo dela. Vamos usar conceitos de física sobre torque e forças para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é torque. Torque é uma força que faz um objeto girar em torno de um ponto. A fórmula para calcular o torque ( tau) é:
tau = F times d times sin(theta)
onde:
  • F é a força aplicada,
  • d é a distância do ponto onde a força é aplicada até o ponto de rotação,
  • theta é o ângulo entre a força e a linha que vai do ponto de rotação até o ponto de aplicação da força.

Passo 3

Aqui, a força F é 1 N, a altura d da chaminé é 30 m, e o ângulo theta entre a força (que é vertical) e a chaminé inclinada é de 30°. Então, precisamos calcular sin(30°).
Sabemos que:
sin(30°) = 12

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do torque:
tau = 1 , N times 30 , m times sin(30°) = 1 times 30 times 12 = 15 , N·m

Resposta

A força exerce um torque de 15 N·m no topo da chaminé. A resposta correta é a letra d) 15.

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