Em uma estrada seca, um carro com pneus novos é capaz de frear com uma desaceleração constante de 4,92m/s². (a) quanto tempo esse carro inicialmente se movendo a 24,6m/s, levapara parar ?(b) que distancia o carro percorre nesse tempo? © trace os gráficos de x em função de t e de v em função de t durante a desaceleração.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um carro que está freando em uma estrada seca com uma desaceleração constante de
. O carro estava inicialmente se movendo a
. Vamos resolver três perguntinhas:
a) Quanto tempo ele leva para parar?
b) Que distância ele percorre nesse tempo?
c) Como ficam os gráficos de posição ( ) vs tempo (
) e velocidade (
) vs tempo durante a desaceleração.
Vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV).
a) Quanto tempo ele leva para parar?
b) Que distância ele percorre nesse tempo?
c) Como ficam os gráficos de posição (
Vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é desaceleração. Desaceleração é basicamente uma aceleração que está diminuindo a velocidade. Aqui, a desaceleração é
(o sinal negativo indica que está diminuindo a velocidade).
Passo 3
Para encontrar o tempo que o carro leva para parar, usamos a fórmula da velocidade no MUV:
Queremos que a velocidade final
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o tempo
:
Então, o carro leva 5 segundos para parar.
Passo 5
Agora, vamos descobrir que distância o carro percorre nesse tempo. Para isso, usamos a fórmula da posição no MUV:
Como o carro parte do ponto
Passo 6
Vamos calcular cada parte:
Então, o carro percorre 61,5 metros até parar.
Passo 7
Agora, para os gráficos:
Gráfico de
em função de
:
A velocidade começa em e diminui linearmente até
em 5 segundos, formando uma linha reta descendente.
A velocidade começa em
Gráfico de
em função de
:
A posição começa em 0 e aumenta de forma acelerada até 61,5 metros, formando uma parábola ascendente.
A posição começa em 0 e aumenta de forma acelerada até 61,5 metros, formando uma parábola ascendente.
Resposta
a) O carro leva 5 segundos para parar.
b) O carro percorre 61,5 metros nesse tempo.
c) Os gráficos mostram uma linha reta descendente para vs
e uma curva parabólica ascendente para
vs
.
b) O carro percorre 61,5 metros nesse tempo.
c) Os gráficos mostram uma linha reta descendente para