Em uma estrada seca, um carro com pneus novos é capaz de frear com uma desaceleração constante de 4,92m/s². (a) quanto tempo esse carro inicialmente se movendo a 24,6m/s, levapara parar ?(b) que distancia o carro percorre nesse tempo? © trace os gráficos de x em função de t e de v em função de t durante a desaceleração.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um carro que está freando em uma estrada seca com uma desaceleração constante de 4,92 , m/s²². O carro estava inicialmente se movendo a 24,6 , m/s. Vamos resolver três perguntinhas:
a) Quanto tempo ele leva para parar?
b) Que distância ele percorre nesse tempo?
c) Como ficam os gráficos de posição ( x) vs tempo ( t) e velocidade ( v) vs tempo durante a desaceleração.
Vamos precisar usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desaceleração. Desaceleração é basicamente uma aceleração que está diminuindo a velocidade. Aqui, a desaceleração é a = -4,92 , m/s²² (o sinal negativo indica que está diminuindo a velocidade).

Passo 3

Para encontrar o tempo que o carro leva para parar, usamos a fórmula da velocidade no MUV:
v = v0 + a cdot t
Queremos que a velocidade final v = 0 (pois o carro para), então:
0 = 24,6 , m/s + (-4,92 , m/s²) cdot t ²

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o tempo t:
0 = 24,6 - 4,92 cdot t
4,92 cdot t = 24,6
t = 24,64,92
t = 5 , segundos
Então, o carro leva 5 segundos para parar.

Passo 5

Agora, vamos descobrir que distância o carro percorre nesse tempo. Para isso, usamos a fórmula da posição no MUV:
x = x0 + v0 cdot t + 12 cdot a cdot t² ²
Como o carro parte do ponto x0 = 0, a equação fica:
x = 0 + 24,6 cdot 5 + 12 cdot (-4,92) cdot (5)² ²

Passo 6

Vamos calcular cada parte:
x = 24,6 cdot 5 + 12 cdot (-4,92) cdot 25
x = 123 - 12 cdot 4,92 cdot 25
x = 123 - 61,5
x = 61,5 , metros
Então, o carro percorre 61,5 metros até parar.

Passo 7

Agora, para os gráficos:
Gráfico de v em função de t:
A velocidade começa em 24,6 , m/s e diminui linearmente até 0 , m/s em 5 segundos, formando uma linha reta descendente.
Gráfico de x em função de t:
A posição começa em 0 e aumenta de forma acelerada até 61,5 metros, formando uma parábola ascendente.

Resposta

a) O carro leva 5 segundos para parar.
b) O carro percorre 61,5 metros nesse tempo.
c) Os gráficos mostram uma linha reta descendente para v vs t e uma curva parabólica ascendente para x vs t.

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