Ê preciso corrigir a força iônica de 250 mL de uma solução 0,001 mol L^-1 de MgCl2 para 0,25 mol L^-1 usando BaCl2 sollido. Calcular a massa de que dever ser adicionada para fazer a correçăo, considerando que não ocorra variaçăd no volume final da soluçăo.
Deã

Passo 1

Vamos lá! Temos que ajustar a força iônica de 250 mL de uma solução de MgCl2 de 0,001 , mol , L^-1 para 0,25 , mol , L^-1 usando BaCl2 sólido. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é força iônica, como calcular a força iônica de uma solução e como a adição de BaCl2 afeta essa força. Vamos dar um passo de cada vez!

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que é força iônica. A força iônica ( I) de uma solução é uma medida de todas as partículas carregadas (íons) presentes na solução. A fórmula para calcular a força iônica é:
I = 12 sumi ci zi^2
Onde:
  • ci é a concentração de cada íon.
  • zi é a carga de cada íon.
Isso significa que precisamos somar o produto da concentração de cada íon pelo quadrado da sua carga, e depois multiplicar tudo por 12.

Passo 3

Vamos calcular a força iônica inicial da solução de MgCl2. Quando o MgCl2 se dissolve na água, ele se dissocia completamente em íons:
MgCl2 Mg^2+ + 2,Cl^-
Isso nos dá:
  • Concentração de Mg^2+: 0,001 , mol , L^-1
  • Concentração de Cl^-: 2 times 0,001 = 0,002 , mol , L^-1
Agora, aplicando na fórmula da força iônica:
Iinicial = 12 [ (0,001 times 2^2) + (0,002 times 1^2) ] = 12 (0,004 + 0,002) = 0,003 , mol , L^-1

Passo 4

Queremos aumentar a força iônica para 0,25 , mol , L^-1 adicionando BaCl2 sólido. Vamos ver como o BaCl2 se dissocia:
BaCl2 Ba^2+ + 2,Cl^-
Se chamarmos a concentração de BaCl2 adicionada de c , mol , L^-1, então:
  • Concentração de Ba^2+: c
  • Concentração de Cl^-: 2c

Passo 5

Após a adição de BaCl2, a força iônica final será a soma das contribuições dos íons originais e dos novos íons adicionados:
Ifinal = 12 [ (0,001 times 2^2) + (0,002 + 2c) times 1^2 + (c times 2^2) ]
Simplificando:
Ifinal = 12 [ 0,004 + 0,002 + 2c + 4c ] = 12 (0,006 + 6c) = 0,003 + 3c

Passo 6

Sabemos que queremos que a força iônica final seja 0,25 , mol , L^-1. Então:
0,003 + 3c = 0,25
Resolvendo para c:
3c = 0,25 - 0,003 3c = 0,247 c = 0,2473 c approx 0,0823 , mol , L^-1

Passo 7

Agora, vamos calcular a massa de BaCl2 necessária para atingir essa concentração. Sabemos que:
Massa = Molaridade times Volume times Massa molar
Primeiro, a massa molar do BaCl2:
  • Ba: 137,33 , g/mol
  • Cl: 35,45 , g/mol times 2 = 70,90 , g/mol
  • Total: 137,33 + 70,90 = 208,23 , g/mol
O volume da solução é 0,250 , L. Então:
Massa = 0,0823 , mol , L^-1 times 0,250 , L times 208,23 , g/mol Massa approx 4,284 , g

Resposta

Portanto, deve-se adicionar aproximadamente 4,28 , g de BaCl2 sólido à solução para ajustar a força iônica para 0,25 , mol , L^-1.

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