Um prédio metálico recebe, no verão, uma brisa leve. Um fluxo de energia solar total de
incide sobre a parede externa. Destes,
são absorvidos pela parede, sendo o restante dissipado para o ambiente por convecção. O ar ambiente, a
, escoa pela parede a uma velocidade tal que o coeficiente de transferência de calor é estimado em
. Estime a temperatura da parede.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o exercício está nos dizendo. Temos um prédio metálico que, durante o verão, é exposto a uma brisa leve. A energia solar que incide sobre a parede externa desse prédio é de
. Desses,
são absorvidos pela parede, e o restante é dissipado para o ambiente através da convecção. Sabemos que a temperatura do ar ambiente é
e que o coeficiente de transferência de calor por convecção é
. Nosso objetivo aqui é estimar a temperatura da parede do prédio.
Passo 2
Vamos entender os conceitos envolvidos. A convecção é uma forma de transferência de calor onde o calor é transferido por meio do movimento de um fluido (no caso, o ar). O coeficiente de transferência de calor por convecção, denotado por
, nos diz quão eficiente é essa transferência de calor. A equação que relaciona o calor transferido por convecção é:
Onde:
-
é o calor transferido, -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção, -
é a área da parede (que, no caso, podemos considerar como 1 m² para simplificar), -
é a temperatura da parede, -
é a temperatura do ambiente.
Passo 3
No estado de equilíbrio térmico, a quantidade de energia que a parede absorve deve ser igual à quantidade de energia que ela dissipa para o ambiente. Ou seja:
Dado que a parede absorve
, temos:
Aqui, substituímos
por
,
por
e
por
.
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
:
Dividindo ambos os lados por 50:
Somando 27 em ambos os lados:
Resposta
A temperatura da parede é de
.