Um prédio metálico recebe, no verão, uma brisa leve. Um fluxo de energia solar total de incide sobre a parede externa. Destes, são absorvidos pela parede, sendo o restante dissipado para o ambiente por convecção. O ar ambiente, a , escoa pela parede a uma velocidade tal que o coeficiente de transferência de calor é estimado em . Estime a temperatura da parede.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o exercício está nos dizendo. Temos um prédio metálico que, durante o verão, é exposto a uma brisa leve. A energia solar que incide sobre a parede externa desse prédio é de . Desses, são absorvidos pela parede, e o restante é dissipado para o ambiente através da convecção. Sabemos que a temperatura do ar ambiente é e que o coeficiente de transferência de calor por convecção é . Nosso objetivo aqui é estimar a temperatura da parede do prédio.

Passo 2

Vamos entender os conceitos envolvidos. A **convecção** é uma forma de transferência de calor onde o calor é transferido por meio do movimento de um fluido (no caso, o ar). O **coeficiente de transferência de calor por convecção**, denotado por , nos diz quão eficiente é essa transferência de calor. A equação que relaciona o calor transferido por convecção é: Onde: - é o calor transferido, - é o coeficiente de transferência de calor por convecção, - é a área da parede (que, no caso, podemos considerar como 1 m² para simplificar), - é a temperatura da parede, - é a temperatura do ambiente.

Passo 3

No estado de equilíbrio térmico, a quantidade de energia que a parede absorve deve ser igual à quantidade de energia que ela dissipa para o ambiente. Ou seja: Dado que a parede absorve , temos: Aqui, substituímos por , por e por .

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar : Dividindo ambos os lados por 50: Somando 27 em ambos os lados:

Resposta

A temperatura da parede é de .

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