Um tipo de viscosímetro é simplesmente um tubo capilar longo. Um dispositivo comercial é mostrado no Prob. A1.10. Mede-se a vazão volumétrica e a queda de pressão e, claro, o raio e o comprimento do tubo.
A fórmula teórica, que será discutida no Cap. 6, é . Para um tubo capilar de diâmetro 4 mm e comprimento de 10 polegadas, o fluido de teste escoa a quando a queda de pressão é de 58 . Encontre a viscosidade prevista .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um viscosímetro capilar, que basicamente é um tubo longo usado para medir a viscosidade de um fluido. A matéria aqui envolve mecânica de fluidos, e vamos precisar usar a fórmula que relaciona a queda de pressão, viscosidade, vazão volumétrica, raio e comprimento do tubo. Vamos descobrir a viscosidade do fluido usando os dados que foram fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI), para facilitar os cálculos.
  • Diâmetro do tubo: 4 mm. Como o raio é metade do diâmetro, temos:
  • Comprimento do tubo: 10 polegadas. Vamos converter para metros:
  • Vazão volumétrica (Q): . Precisamos converter para metros cúbicos por segundo:
  • Queda de pressão ( ): . Vamos converter para pascal (Pa). Sabemos que:
    Portanto:

Passo 3

Agora que temos todas as unidades no SI, vamos usar a fórmula dada para encontrar a viscosidade ( ):
Queremos isolar :

Passo 4

Vamos calcular :

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na equação para :

Passo 6

Vamos simplificar o cálculo passo a passo:
  1. Calcular o numerador:
  2. Calcular o denominador:
  3. Dividir o numerador pelo denominador:

Resposta

A viscosidade prevista do fluido é aproximadamente .

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