Um tipo de viscosímetro é simplesmente um tubo capilar longo. Um dispositivo comercial é mostrado no Prob. A1.10. Mede-se a vazão volumétrica
e a queda de pressão
e, claro, o raio e o comprimento do tubo.
A fórmula teórica, que será discutida no Cap. 6, é
. Para um tubo capilar de diâmetro 4 mm e comprimento de 10 polegadas, o fluido de teste escoa a
quando a queda de pressão é de 58
. Encontre a viscosidade prevista
.
A fórmula teórica, que será discutida no Cap. 6, é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um viscosímetro capilar, que basicamente é um tubo longo usado para medir a viscosidade de um fluido. A matéria aqui envolve mecânica de fluidos, e vamos precisar usar a fórmula que relaciona a queda de pressão, viscosidade, vazão volumétrica, raio e comprimento do tubo. Vamos descobrir a viscosidade do fluido usando os dados que foram fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI), para facilitar os cálculos.
-
Diâmetro do tubo: 4 mm. Como o raio é metade do diâmetro, temos:
-
Comprimento do tubo: 10 polegadas. Vamos converter para metros:
-
Vazão volumétrica (Q):
. Precisamos converter para metros cúbicos por segundo: -
Queda de pressão (
): . Vamos converter para pascal (Pa). Sabemos que: Portanto:
Passo 3
Agora que temos todas as unidades no SI, vamos usar a fórmula dada para encontrar a viscosidade (
):
Queremos isolar
:
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na equação para
:
Passo 6
Vamos simplificar o cálculo passo a passo:
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Calcular o numerador:
-
Calcular o denominador:
-
Dividir o numerador pelo denominador:
Resposta
A viscosidade prevista do fluido é aproximadamente
.