O prêmio de um programa de auditório, no valor de R$ 40.000,00 foi dividido de forma diretamente proporcional aos pontos obtidos pelos quatro participantes. O primeiro colocado fez 330 pontos, o segundo 270, já o terceiro e quarto fizeram, 100 pontos, cada um. A parte do prêmio referente ao participante que fez a maior pontuação foi

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. A gente tem um prêmio total de R$ 40.000,00 que precisa ser dividido entre quatro participantes de um programa de auditório. A divisão vai ser feita de maneira diretamente proporcional aos pontos que cada um conseguiu: o primeiro tem 330 pontos, o segundo 270 pontos, e os dois últimos têm 100 pontos cada. Nossa tarefa é descobrir quanto o participante que fez a maior pontuação (330 pontos) vai receber.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “dividir de forma diretamente proporcional”. Quando a divisão é diretamente proporcional aos pontos, isso significa que cada participante vai receber uma parte do prêmio que é proporcional à quantidade de pontos que ele fez em relação ao total de pontos dos quatro participantes juntos.

Passo 3

Então, para calcular quanto cada participante vai receber, precisamos primeiro somar todos os pontos feitos pelos quatro participantes. Vamos fazer isso:
Total de pontos = 330 + 270 + 100 + 100

Passo 4

Vamos calcular o total:
Total de pontos = 330 + 270 = 600
600 + 100 = 700
700 + 100 = 800
Então, o total de pontos é 800.

Passo 5

Agora, vamos determinar quanto do prêmio cada ponto vale. Para isso, dividimos o valor total do prêmio pelo total de pontos:
Valor por ponto = 40.000800

Passo 6

Calculando o valor por ponto:
Valor por ponto = 40.000800 = 50
Então, cada ponto vale R$ 50,00.

Passo 7

Agora, para descobrir quanto o participante com a maior pontuação (330 pontos) vai receber, multiplicamos o número de pontos dele pelo valor de cada ponto:
Prêmio do primeiro colocado = 330 times 50 ê

Passo 8

Fazendo a multiplicação:
Prêmio do primeiro colocado = 330 times 50 = 16.500 ê

Resposta

O participante que fez a maior pontuação receberá R$ 16.500,00.

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