A pressão total de uma mistura de oxigênio ( M=32,0 g mol^-1 ) e nitrogênio ( M= 28,0 g mol^-1 ) é 2,00 atm. Um material adsorvente foi utilizado para remoção seletiva do gás nitrogênio, de forma que apenas oxigênio puro restasse no mesmo recipiente. Quando nas mesmas condições de temperatura e volume da mistura original, esse gás oxigênio exerceu uma pressão de 0,80 atm sobre o recipiente. Considerando o comportamento ideal dos gases nas condições avaliadas, responda:
a) Qual é a composição original da mistura expressa em fração molar de cada gás?
b) Imagine que nitrogênio e oxigênio puros encontram-se com pressões totais iguais às pressões parciais desses mesmos gases na mistura original? Qual será a razão entre as densidades desses gases na mesma temperatura da mistura?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de oxigênio (O₂) e nitrogênio (N₂) com uma pressão total de 2,00 atm. Usamos um material que remove só o nitrogênio, deixando só oxigênio puro com pressão de 0,80 atm. Vamos usar os conceitos de pressão parcial e fração molar para descobrir a composição original da mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, em uma mistura de gases ideais, a pressão total é a soma das pressões parciais de cada gás. Ou seja:
Ptotal = PO2 + PN2
Sabemos que $ P_{total} = 2,00 , atm $ e, após remover o nitrogênio, a pressão do oxigênio é $ P_{O_2} = 0,80 , atm $.

Passo 3

Usando a equação acima, podemos encontrar a pressão parcial do nitrogênio antes da remoção:
PN2 = Ptotal - PO2
PN2 = 2,00 , atm - 0,80 , atm
PN2 = 1,20 , atm

Passo 4

Agora, a fração molar de cada gás na mistura é dada pela pressão parcial de cada gás dividida pela pressão total:
xO2 = PO2Ptotal
xN2 = PN2Ptotal
Calculando:
xO2 = 0,802,00 = 0,40
xN2 = 1,202,00 = 0,60

Resposta

A composição original da mistura é 40% de oxigênio (O₂) e 60% de nitrogênio (N₂) em fração molar.

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