Se a pressão e o volume de um sistema são fornecidos, a temperatura é sempre determinada de forma única?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta se, sabendo a pressão e o volume de um sistema, a temperatura é sempre determinada de forma única. Vamos explorar isso usando conceitos de Termodinâmica, especialmente a Lei dos Gases Ideais. Para resolver, vamos precisar entender a relação entre pressão, volume e temperatura na fórmula dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais, que é:
Aqui,
é a pressão,
é o volume,
é o número de mols,
é a constante dos gases e
é a temperatura.
Passo 3
Queremos saber se, com
e
conhecidos,
é determinado de forma única. Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Observamos que
depende de
,
,
e
.
Passo 4
No enunciado, só temos
e
. Para determinar
unicamente, precisaríamos também saber
(quantidade de mols). Sem essa informação, diferentes valores de
podem dar diferentes temperaturas para a mesma pressão e volume.
Passo 5
Portanto, sem conhecer o número de mols
, não podemos determinar a temperatura
de forma única apenas com
e
.
Resposta
Não, a temperatura não é sempre determinada de forma única apenas com a pressão e o volume fornecidos.
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, onde
é a região delimitada por
Diva Calculo B p7.8.12
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