Se a pressão e o volume de um sistema são fornecidos, a temperatura é sempre determinada de forma única?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta se, sabendo a pressão e o volume de um sistema, a temperatura é sempre determinada de forma única. Vamos explorar isso usando conceitos de Termodinâmica, especialmente a Lei dos Gases Ideais. Para resolver, vamos precisar entender a relação entre pressão, volume e temperatura na fórmula dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Aqui, é a pressão, é o volume, é o número de mols, é a constante dos gases e é a temperatura.

Passo 3

Queremos saber se, com T = PVnR e conhecidos, é determinado de forma única. Vamos reorganizar a fórmula para resolver :
Observamos que depende de , , e .

Passo 4

No enunciado, só temos e . Para determinar unicamente, precisaríamos também saber (quantidade de mols). Sem essa informação, diferentes valores de podem dar diferentes temperaturas para a mesma pressão e volume.

Passo 5

Portanto, sem conhecer o número de mols , não podemos determinar a temperatura de forma única apenas com e .

Resposta

Não, a temperatura não é sempre determinada de forma única apenas com a pressão e o volume fornecidos.

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