Qual é a probabilidade de um assinante não ter alugado um carro durante os últimos 12 meses por razões comerciais ou por razões pessoais?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta qual a probabilidade de um assinante não ter alugado um carro nos últimos 12 meses, seja por motivos comerciais ou pessoais. Isso envolve entender um pouco de probabilidade e como calcular situações onde queremos saber a chance de algo não ter acontecido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “não ter alugado por razões comerciais ou pessoais”. Basicamente, estamos procurando a probabilidade de um assinante não ter alugado um carro nem por motivos comerciais nem por motivos pessoais durante o último ano.
Passo 3
Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade complementar. A probabilidade complementar é usada quando queremos saber a chance de algo não acontecer. A soma das probabilidades de um evento acontecer e de não acontecer sempre é 1.
Passo 4
Vamos chamar:
= evento de alugou por razões comerciais
= evento de alugou por razões pessoais
Queremos encontrar a probabilidade de não ter alugado nem por nem por , que é .
Passo 5
Usamos a fórmula para a probabilidade da união de dois eventos:
Mas como queremos a probabilidade de não ter alugado nem por nem por , usamos a complementar:
Passo 6
Substituindo a fórmula da união na complementar:
Passo 7
Portanto, a probabilidade de um assinante não ter alugado um carro nos últimos 12 meses, seja por razões comerciais ou pessoais, é:
Resposta
A probabilidade de um assinante não ter alugado um carro nos últimos 12 meses por razões comerciais ou pessoais é: