a probabilidade de uma inseminação artificial em ruminantes ser bem sucedida é de
. A fazenda F1 tentará inseminar artificialmente um rebanho envolvendo 15 animais já a F2 tentará inseminar até que ocorra o primeiro sucesso. Por fim, a fazenda F3 espera inseminar (com sucesso) em média 10 animais. Diante dessas informações: b)Quantas tentativas de inseminação F2 executaria, em média?
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte b) do exercício. A gente está trabalhando com probabilidade aqui, especificamente com a chance de uma inseminação artificial ser bem-sucedida. A probabilidade de sucesso é de
. A fazenda F2 vai continuar tentando inseminar até conseguir o primeiro sucesso. Para descobrir quantas tentativas, em média, a F2 vai precisar fazer, vamos usar alguns conceitos de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa tentar até o primeiro sucesso. Isso se encaixa no que chamamos de distribuição geométrica. Essa distribuição nos ajuda a calcular o número de tentativas necessárias para obter o primeiro sucesso em uma série de experimentos independentes, cada um com uma mesma probabilidade de sucesso.
Passo 3
Agora, para a distribuição geométrica, a esperança matemática (ou média) nos diz quantas tentativas, em média, são necessárias para conseguir o primeiro sucesso. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a esperança matemática. -
é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.
Passo 4
Sabemos que a probabilidade de sucesso
é de
, ou seja,
. Vamos substituir esse valor na fórmula para encontrar a média de tentativas:
Resposta
Em média, a fazenda F2 executaria aproximadamente 1,176 tentativas de inseminação até conseguir o primeiro sucesso.
Exercícios relacionados
Calcule o momento resultante das forças
e
em relação ao ponto O .
a probabilidade de uma inseminação artificial em ruminantes ser bem sucedida é de
. A fazenda F1 tentará inseminar artificialmente um rebanho envolvendo 15 animais já a F2 tentará inseminar até que ocorra o primeiro sucesso. Por fim, a fazenda F3 espera inseminar (com sucesso) em média 10 animais. Diante dessas informações: a) quantas inseminações bem sucedidas F1 espera conseguir;
A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7. Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6 , a média aritmética das notas das meninas é igual a (justifique!): c) 7,4
a probabilidade de uma inseminação artificial em ruminantes ser bem sucedida é de
. A fazenda F1 tentará inseminar artificialmente um rebanho envolvendo 15 animais já a F2 tentará inseminar até que ocorra o primeiro sucesso. Por fim, a fazenda F3 espera inseminar (com sucesso) em média 10 animais. Diante dessas informações: c) quantos animais F3 submeterá a inseminação?