A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7. Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6 , a média aritmética das notas das meninas é igual a (justifique!): c) 7,4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre média aritmética das notas numa turma com 25 meninas e 5 meninos. A média geral é 7 e a média dos meninos é 6. Precisamos encontrar a média das notas das meninas. Para isso, vamos usar a ideia de média ponderada, que combina as médias de grupos diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a média aritmética. Ela é calculada somando todas as notas e dividindo pelo número de alunos. Aqui, temos a média geral da turma e a média dos meninos, então vamos usar essas informações para encontrar a média das meninas.

Passo 3

Vamos calcular a soma total das notas da turma. Sabemos que a média geral é 7 e que há 30 alunos no total (25 meninas + 5 meninos).
Soma total das notas = Média times Número de alunos = 7 times 30 = 210 éú

Passo 4

Agora, vamos calcular a soma das notas dos meninos. A média dos meninos é 6 e são 5 meninos.
Soma das notas dos meninos = Média dos meninos times Número de meninos = 6 times 5 = 30 éú

Passo 5

Para encontrar a soma das notas das meninas, subtraímos a soma das notas dos meninos da soma total das notas.
Soma das notas das meninas = Soma total das notas - Soma das notas dos meninos = 210 - 30 = 180

Passo 6

Agora, para encontrar a média das meninas, dividimos a soma das notas das meninas pelo número de meninas.
Média das meninas = Soma das notas das meninasNúmero de meninas = 18025 = 7,2 éú

Resposta

A média aritmética das notas das meninas é 7,2.

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