Qual a probabilidade de: receber exatamente 3 chamadas em uma hora?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é: Qual a probabilidade de receber exatamente 3 chamadas em uma hora? Isso está relacionado à probabilidade, mais especificamente usando a distribuição de Poisson, que é perfeita para contar eventos que acontecem de forma aleatória em um intervalo de tempo fixo. Para resolver isso, vamos precisar saber a taxa média de chamadas por hora, que geralmente representamos por λ (lambda).
Passo 2
Primeiro, vamos entender a distribuição de Poisson. Ela nos ajuda a calcular a probabilidade de um certo número de eventos acontecerem em um intervalo de tempo fixo, sabendo-se a taxa média de ocorrência desses eventos.
Passo 3
A fórmula da distribuição de Poisson é:
Onde:
-
é a probabilidade de ocorrer exatamente eventos. -
é a taxa média de eventos por intervalo. -
é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828). -
é o fatorial de .
Passo 4
No nosso caso, queremos saber a probabilidade de exatamente 3 chamadas em uma hora, então
. A taxa média
representa o número médio de chamadas que você recebe por hora. Se, por exemplo, você recebe em média 2 chamadas por hora, então
.
Passo 5
Substituindo na fórmula:
Se assumirmos que
:
Resposta
A probabilidade de receber exatamente 3 chamadas em uma hora é aproximadamente 18,04%, assumindo uma taxa média de 2 chamadas por hora.
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Considere uma variável aleatória
com distribuição Geométrica com parâmetro
. Calcule:
.
Num total de 1000 caixas. Qual o valor esperado de número de caixas que apresentam 1 ou mais defeito?
determine
Classifique as variáveis (qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa discreta, quantitativa contínua):
a) Vitamina (A, B1, B2, B6, B12)
a) Vitamina (A, B1, B2, B6, B12)