Qual a probabilidade de: receber exatamente 3 chamadas em uma hora?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é: Qual a probabilidade de receber exatamente 3 chamadas em uma hora? Isso está relacionado à probabilidade, mais especificamente usando a distribuição de Poisson, que é perfeita para contar eventos que acontecem de forma aleatória em um intervalo de tempo fixo. Para resolver isso, vamos precisar saber a taxa média de chamadas por hora, que geralmente representamos por λ (lambda).

Passo 2

Primeiro, vamos entender a distribuição de Poisson. Ela nos ajuda a calcular a probabilidade de um certo número de eventos acontecerem em um intervalo de tempo fixo, sabendo-se a taxa média de ocorrência desses eventos.

Passo 3

A fórmula da distribuição de Poisson é:
P(X = k) = e^-lambda lambda^kk!
Onde:
  • é a probabilidade de ocorrer exatamente eventos.
  • é a taxa média de eventos por intervalo.
  • é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828).
  • é o fatorial de .

Passo 4

No nosso caso, queremos saber a probabilidade de exatamente 3 chamadas em uma hora, então . A taxa média representa o número médio de chamadas que você recebe por hora. Se, por exemplo, você recebe em média 2 chamadas por hora, então .

Passo 5

Substituindo na fórmula:
P(X = 3) = e^-lambda lambda^33!
Se assumirmos que P(X = 3) = e^-2 times 2^36 = 0,1353 times 86 approx 0,1804 :

Resposta

A probabilidade de receber exatamente 3 chamadas em uma hora é aproximadamente 18,04%, assumindo uma taxa média de 2 chamadas por hora.

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determine P[X>0]
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a) Vitamina (A, B1, B2, B6, B12)