Problema 4:
Pretende-se instalar um feixe de tubos com passagem de vapor saturado (177^circ C) para manter aquecida uma certa massa de etileno glicol no interior de um tanque sem agitação. O feixe é formado por 100 tubos de aço inoxidável com 5 / 8 de in de diâmetro externo, 1 m de comprimento e 1,65 mm de espessura. O coeficiente de convecção devido à condensação no interior dos tubos pode ser preliminarmente estimado como 8000 W / m^2 K. Determinar a taxa de transferência de calor que o feixe pode transmitir ao interior do tanque se este estiver a uma temperatura de 50 ^circ C. Dados: Coeficiente de expansão térmica volumétrico do etilenoglicol: 0,00065 K^-1

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um feixe de tubos que transporta vapor saturado a 177°C para aquecer etileno glicol dentro de um tanque a 50°C. Precisamos calcular a taxa de transferência de calor que esse feixe pode proporcionar. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e área superficial dos tubos.

Passo 2

Vamos começar calculando a área total dos tubos através da qual o calor será transferido. Sabemos que a área de um cilindro é dada pela fórmula:
A = pi times d times L
Onde:
  • 5/8 po<=gada = 0,625 po<=gada = 0,625 times 0,0254 m = 0,015875 m é o diâmetro externo do tubo.
  • Atubo = pi times 0,015875 times 1 = 0,0499 m^2 é o comprimento do tubo.
Primeiro, precisamos converter o diâmetro de polegadas para metros. O diâmetro é de polegada.
Então, a área de um tubo é:

Passo 3

Agora, como temos 100 tubos, a área total Atotal = 100 times 0,0499 = 4,99 m^2 será:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a diferença de temperatura De entre o vapor e o etileno glicol:

Passo 5

Agora, usamos a equação da transferência de calor por convecção:
Q = h times A times De
Onde:
  • Q = 8000 times 4,99 times 127 é a taxa de transferência de calor.
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção.
  • é a área total.
  • é a diferença de temperatura.
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos calcular:
Q = 8000 times 4,99 = 39920 W/K Q = 39920 times 127 = 5.06 times 10^6 W

Resposta

A taxa de transferência de calor que o feixe pode transmitir ao interior do tanque é de aproximadamente .

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